10 лайфхаков: как быстро считать в уме
Необязательно быть учителем математики, чтобы знать, что многие ученики и, возможно, многие родители испытывают трудности с математическими задачами, особенно если они связаны с большими числами. Изучение методов быстрых вычислений может помочь школьникам развить уверенность в себе, улучшить математические навыки и понимание математики, а также повысить успеваемость на более продвинутых занятиях.
Вот 10 лайфхаков быстрых математических вычислений, которые школьники (и взрослые!) могут использовать, чтобы считать в уме. Освоив эти приемы, ученики смогут точно и уверенно решать математические задачи, перед которыми они раньше испытывали страх.
1. Сложение больших чисел
Сложение больших чисел в уме может быть сложным. Данный метод покажет, как упростить этот процесс, сделав все числа кратными 10.
Например: 644+238.
Шаг 1: С этими числами трудно работать и округление их в большую сторону сделает работу с ними более удобной. Итак, 644 округляем до 650, а 238 - до 240.
Шаг 2:Теперь складываем 650 и 240 вместе. Получаем 890. Чтобы найти ответ на первоначальную задачу, необходимо определить, сколько мы прибавили к числам, чтобы округлить их: 650-644=6 и 240-238=2.
Шаг 4: Теперь складываем 6 и 2 вместе. Получаем 8.
Шаг 5: Чтобы найти ответ на исходную задачу, нужно из 890 вычесть 8: 890-8=882.
Ответ: 644+238=882.
2. Вычитание из 1 000
Вот основное правило вычитания большого числа из 1 000: вычтите все цифры по очереди, кроме последней, из 9 и вычтите последнюю цифру из 10.
Например: 1 000-624.
Шаг 1: 9-6=3.
Шаг 2: 9-2=7.
Шаг 3: 10-4=6.
Ответ: 1000-624=376.
3. Умножение любого числа на 5
При умножении четного числа на 5 есть быстрый способ найти ответ.
Например: 5x56.
Шаг 1: Возьмем число, умножаемое на 5, и разделим его на 2. Число 56 превратится в число 28.
Шаг 2: Добавим ноль к полученному числу. Получаем - 280.
Ответ: 5x56=280.
При умножении нечетного числа на 5 схема немного отличается.
Например: 5x37.
Шаг 1: Вычитаем единицу из числа, которое умножается на 5, в нашем примере число 37 превращается в число 36.
Шаг 2: Теперь делим число 36 на два. Получаем 18.
Шаг 3: Дописываем в конце цифру 5. Ответ будет 185.
Ответ: 5x37=185.
4. Можно ли разделить без остатка
Ниже приведен быстрый способ узнать, когда число можно разделить без остатка:
- на 10, если число оканчивается на 0;
- на 9, если при сложении цифр числа сумма будет делиться на 9 без остатка;
- на 8, если последние три цифры делятся на 8 или равны 000;
- на 7, если это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра делится на 7;
- на 6, если это четное число и при сложении его цифр результат делится на 3 без остатка;
- на 5, если оно заканчивается на 0 или 5;
- на 4 если оканчивается на 00 или на двузначное число, которое делится на 4;
- на 3, если результат сложения цифр делится на 3 без остатка;
- на 2, если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
5. Умножение на 9
Простой способ, который поможет умножить любое число на 9.
Например: 9x36.
Шаг 1: Добавляем 0 в конце исходного числа. Получаем 360.
Шаг 2: Отнимаем от получившегося числа исходное: 360-36=324.
Ответ: 9х36=324.
6. Умножение двузначного числа на 11
Существует простой прием умножения любого двузначного числа на 11.
Например: 11x25
Шаг 1: Возьмем исходное двузначное число и вставим пробел между цифрами. В данном примере это число равно 25.
2 5
Шаг 2: Теперь сложим эти две цифры вместе и поместим результат вместо пробела:
2[2+5]5
275
Ответ: 11x25=275.
Если цифры складываются в двухзначное число, вставьте вторую цифру вместо пробела и прибавьте единицу к первой цифре исходного числа.
Вот пример: 11x88
8[8+8]8
[8+1]68
968
Ответ: 11x88=968.
7. Процент
Определение процента от числа может быть довольно сложной задачей, но если использовать правильные методы, то все становится намного проще. Например, чтобы узнать, сколько составляет 5% от 235, выполните следующие шаги:
Шаг 1: Переместим десятичную точку на одну позицию левее, 235 становится 23,5.
Шаг 2: Разделим 23,5 на 2, ответ - 11,75. Это также является ответом исходной задачи.
8. Возведение в квадрат двузначного числа, которое оканчивается на 5
В качестве примера возьмем число 35.
Шаг 1: Умножаем первую цифру на саму себя, увеличенную на 1.
Шаг 2: Добавляем в конце число 25.
352= [3x(3+1)]25
3x(3+1)=12
Ответ: 352=1225.
9. Сложное умножение
При умножении больших чисел, если одно из них четное, разделите его пополам, а затем удвойте второе число.
Например: 20x236.
Шаг 1: Делим 20 на 2, получаем 10. Умножаем 236 на 2, получаем 472 (при необходимости эту операцию можно проделать несколько раз).
Шаг 2: Умножаем два полученных ответа между собой.
Ответ: 10x472=4720.
10. Умножение чисел, оканчивающихся на ноль
Умножать числа, оканчивающиеся на ноль, на самом деле довольно просто. Для этого нужно умножить числа без нулей и добавить нули в конце.
Например: 200x400.
Шаг 1: Умножаем 2 на 4:
2x4=8
Шаг 2: Ставим все четыре нуля после 8:
80 000
Ответ: 200x400=80 000.
Применение этих быстрых математических приемов поможет как школьникам, так и взрослым улучшить свои математические навыки, стать более уверенными в своих знаниях математики, упростить подготовку к ЦТ (ЦЭ) или ЕГЭ, и не бояться работать с числами.
Также рекомендуем подкаст с учебными материалами для подготовки к экзаменам:
все еще использую приемы из начальной школы,тип разложить на разрядные слагаемые и т д