Сложные нейросети мозга

Начав говорить о мозге, нельзя просто так взять и остановиться.

Ну потому что он правда невероятный.

В пятницу у меня вышел пост о том, как всё непросто с любыми измерениями, будь то объём мозга, объём относительно массы тела или число нейронов. Сегодня же поговорим о нейросетях – о биологических нейросетях. Обсудим статью «Complex brain networks: Graph theoretical analysis of structural and functional systems» («Cложные нейронные сети мозга: анализ структурных и функциональных систем через теорию графов»).

На вторник в моём телеграме запланирован пост про факторы, определяющие интеллект. Подписывайтесь, чтобы не пропустить.

Поехали.

Для анализа нейросетей авторы обращаются к теории графов. Они дают краткое введение, но вы также можете почитать вот этот мой пост про графовые нейросети: теории графов там посвящена первая часть. Если коротко, то, когда у нас есть некоторое число объектов, как-то связанных между собой, граф – отличный способ моделирования таких связей.

Авторы говорят о том, что нейронные сети в мозге можно представить в виде графа «мир тесен» (small-world network, удачный перевод заимствован из русскоязычной Википедии). «Мир тесен» – это плотный граф с большим числом связей и коротким средним расстоянием между двумя случайно выбранными узлами. Сама концепция такого графа происходит из теории о шести рукопожатиях (изначально six degrees of separation). Теория гласит о том, что между любыми двумя людьми на Земле стоит цепочка из не более чем пяти знакомых.

Теорию эту вывели посредством следующего эксперимента: выбрали одного случайного получателя и 296 случайных отправителей, которые должны были передать получателю небольшую посылку, зная очень ограниченный набор данных о нём. Если отправитель был знаком с получателем лично, он мог отправить посылку напрямую. В противном случае им нужно было передавать посылку через цепочку знакомых. Средняя длина этой цепочки как раз и была замерена.

У теории о рукопожатиях есть серьёзная критика, авторы которой указывают на невоспроизведение результатов. Даже в статье отцов теории Дж. Трэверса и С. Милгрэма (Jeffrey Travers and Stanley Milgram) «An Experimental Study of the Small World Problem» («Экспериментальное исследование задачи о тесном мире») указано: для эксперимента выбрали 296 человек, из них посылки отправили 217 человек, а успешно дошли до адресата только 64 посылки – это 29% успеха. Среднюю длину цепочки высчитывали только из вот этих успешных случаев. Более того, знаете, как звучал вопрос исследования?

«Какова вероятность, что любые два человека, случайно выбранные из большой популяции, такой как США, знают друг друга?»

196 участников эксперимента были жителями штата Небраска, а остальных набрали по объявлению в газете в Бостоне.

В статье Милгрэма «The Small-World Problem», с которой всё началось, описан тот же эксперимент и несколько конкретных историй – успешных, разумеется. И там же описана интересная деталь: получателем посылок в эксперименте был некий биржевой брокер. Из всех 64 полученных посылок 16 ему передал продавец одежды мистер Джейкобс (Mr. Jacobs), 10 – мистер Джонс (Mr. Jones) и 5 – мистер Браун (Mr. Brown), оба последних были коллегами адресата.

Короче говоря, авторы, похоже, просто увидели то, что хотели видеть. А мы увидели очередное подтверждение тому, что надо внимательно читать первоисточники.

Ну и ладно. Пускай Милгрэм был неправ по поводу рукопожатий, математически графы вида «мир тесен» существуют. И в мозгу они как раз вполне себе встречаются, смотрите:

На картинке показано два варианта составления графа. Первый вариант – разделить мозг на зоны анатомически, нарезать на тонкие ломтики и посмотреть, как проходят аксоны. Аксоны – это отростки нейрона, которые передают информацию. Второй вариант – взять электроэнцефалограмму, магнитоэнцефалограмму или снимок МРТ и посмотреть, какие области на них активируются одновременно или друг за другом.

Узлами графа в обоих случаях будут участки мозга, а рёбрами – связи между ними: анатомические или функциональные.

Что интересного нам могут сообщить эти графы? Во-первых, как мы раньше выяснили, они плотные и расстояния между узлами небольшое. Есть гипотеза о том, что это следствие эволюции в сторону энергоэффективности: длинные нейронные связи требуют много энергии.

На момент написания статьи полная карта мозга со всеми нейронами была построена только для нематоды. Нематода – это круглый червь, у неё мало нейронов, поэтому на ней очень удобно изучать подобные вещи. Для более сложных организмов подобные карты построены только на очень маленьких участках мозга, а для всего мозга построены более верхнеуровневые графы, в которых связи проходят не между отдельными нейронами, а между кластерами нейронов. Из таких графов видно, что можно построить вероятностные модели, предсказывающие наличие связей, потому что связи не случайны, а организованы по определённым правилам.

Кластеры нейронов удаётся связать с определёнными функциями, которые сосредоточены в отдельных областях мозга. Какие где функции расположены*, учёные раньше выясняли с помощью пациентов с травмами головы: если бедолаге вышибло кусок черепа, и он при этом остался жив, но перестал разговаривать, – ура, мы обнаружили речевой центр (точнее, дырку на том месте, где он был). Подобные травмы и разного рода заболевания и сейчас служат источниками информации для исследователей, но теперь у нас есть и более гуманные методы, например, МРТ.

В человеческом мозге удалось обнаружить анатомические «хабы» – узлы, которые связывают между собой несколько областей мозга, что может указывать и на их функциональную связь. Похожим образом изучается передача информации, процессы старения мозга и ещё много чего. Например, многие неврологические и психиатрические заболевания оказались связаны либо с разрывом связей между такими узлами, либо с их чрезмерным обилием.

Не знаю, что написать в заключение к посту.

У меня дома включили отопление, да так, что я начала использовать форму для льда, которую не доставала всё лето. Мозг плавится, все нейронные связи спеклись как переваренные макарошки. Донимаю управляющую компанию, чтоб мне прислали сантехника, который сделает что-нибудь с моим радиатором.

А ещё сегодня срок сдачи решения на хакатон, в который мы с друзьями вписались совершенно внезапно. Люблю вас, ребята, и наши авантюры. Честно.

А у вас как дела?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

*Строго говоря, никакая функция не привязана ни к какому конкретному отделу мозга, потому что мозг пластичен и его функции распределены по всей нейронной сети. Правильнее говорить, что нейроны, которые отвечают за функцию X, преимущественно сконцентрированы в отделе Y. То есть, они и в других отделах попадаются. Но для простоты обычно пишут «отдел Y отвечает за функцию X».

Рассказывая об открытиях в области функций мозга, я опираюсь на книгу «Дуэль нейрохирургов. Как открывали тайны мозга и почему смерть одного короля смогла перевернуть науку» Сэма Кина. Я её советовала уже неоднократно и продолжаю советовать, потому что она того стоит.