Как и все сознательные люди, я сижу дома и пытаюсь себя всячески развлечь. Но со всех утюгов только и слышно, что про коронавирус.
Решил я узнать, когда же закончится эта канитель. Покопался в интернете и на то время ничего конкретного ни нашел.
На своей работе я уже давно ничего не программировал, а руки-то чешутся. Вот и придумал написать сайт, который соберет данные из открытых источников, красиво их отобразит их, да и еще сделает прогноз, что будет дальше.
Согласно статистике, развитие эпидемий в мире происходит по нормальному закону распределения Гаусса. Его и взял за основу.
Для начала подключился к открытым источникам и научился выкачивать данные раз в 15 минут. Отобразил их красиво с помощью Chart.js и перешел к прогнозу. Взял для работы функцию нормального распределения
y(t) = b · e -c·(t-a)2
Исходные данные ti - ежедневные отметки времени xi - число активных случаев болезни в этот день
Взял натуральный логарифм от y(t) и от данных xi
ui = ln(xi)
u(t) = ln(y) = ln(b)-c·t2 + 2c·a·t-c·a2
Сделаем замены: А=-с; B=2a·c; C=ln(b)-c·a2; Получаем
u(t) = A·t2+B·t+C
Чтобы найти А, В и С - использую метод наименьших квадратов, согласно которому сумма по i от 1 до n квадратов разностей
Σ(xi-y(ti))2 -> min
должна стремится к минимуму.
Назовем эту сумму Ф(А,В,С)
Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.
Получаем систему уравнений
A·Σti4+B·Σti3+C·Σti2 = Σui·ti2
A·Σti3+B·Σti2+C·Σti = Σui·ti
A·Σti2+B·Σti+C·n = Σui
Решаем эту систему по методу Крамера
А = ∆A/∆
B = ∆B/∆
C = ∆C/∆
Находим нужные коэффициенты a,b,c для исходной функции
c = -A a = B/2·c b = eC+c·a2
И, вуаля, готово! Программируем и рисуем красивые графики и узнаем когда это кончится!
Так как данные обновляются с появлением новых случаев, и мой прогноз обновляется тоже.
Чем больше данных, тем точнее прогноз. На данный момент, реальные данные экспертов в Италии говорят о пике эпидемии, и кривая Гаусса показывает тоже самое
Будьте здоровы!
Комментарий недоступен
Посмотри на артефакты на графике китая, там в один день резкий скачок, понято что гладкая кривая не строится.
Конечно я не претендую на правоту данного подхода, поэтому и описал что и как делал, чтобы знатоки математики и физики смогли доказать что так нельзя или неправильно, но пока все говорят, что так нельзя, а почему нельзя так и не понял.
Страны по разному ведут статистику и иногда единовременно выкидывают ранее неучтенные накопленные данные. Статистические сайты тоже по разному на это реагируют. В целом, от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
On April 2, France reported 884 additional deaths that have occurred in nursing homes over the past days and weeks. The French Government did not include these deaths in their official count, as their count only takes into consideration deaths of hospitalized patients. Following international standards of correct inclusion, our statistics will include these deaths, and will add them to the April 2, 2020 count following the attribution criteria of date of report. If and when the French government determines and communicates the correct distribution of these additional deaths over time, we will adjust the historical data accordingly.
A similar issue took place on February 12, when China reported an additional 13,332 new cases in a single day due to a change in how cases were diagnosed and reported in Hubei.