Как составить оптимальный график сотрудников с помощью математики

Будущее — за более гибким графиком. Руководитель направления систем бизнес-аналитики BIA Technologies Станислав Воронин объясняет, как оптимизация применяется в сфере workforce management (WFM) и почему Amazon не прав.

Как известно, цель любой коммерческой организации — создание прибыли. Чтобы компания работала эффективно, она должна грамотно управлять всеми факторами производства. Об оптимизации управления физическим капиталом я подробно рассказывал в предыдущих статьях. На этот раз речь пойдёт о людях.

Конечно, есть высокороботизированные индустрии, для которых задача оптимального использования человеческих ресурсов менее актуальна — по причине небольшого числа сотрудников. Однако во множестве отраслей продолжают работать сотни, тысячи, десятки тысяч людей. Больше того — как это ни парадоксально, в некоторых компаниях с увеличением количества роботов увеличилось и количество сотрудников.

Чем больше в компании человек, тем сложнее вручную составить график работы, который устроил бы всех. Вот минимальный список сфер, для которых задача оптимизации расписания смен стоит наиболее остро:

- ритейл (кассиры, менеджеры торгового зала, мерчендайзеры и т. д.);

- транспорт (водители, машинисты, проводники, контролёры, пилоты, стюардессы, специалисты на стойках регистрации в аэропорту и т. д.);

- склады (грузчики, логисты, менеджеры распределительного центра и т. д.);

- банки (финансовые консультанты, менеджеры по обслуживанию клиентов и т. д.);

- госсектор и предоставление госуслуг (специалисты МФЦ и другие).

У каждой сферы есть своя специфика. Но одна вещь их объединяет: неравномерная потребность в персонале в течение дня. В пятницу вечером в магазине всегда больше покупателей, чем в понедельник утром. Звонки в колл-центр поступают с разной частотностью: в какие-то часы одновременно звонят 400 человек, а в какие-то — лишь 40. Машины также прибывают на склад неравномерно. В какие-то часы может потребоваться сразу пять грузчиков, а в какие-то — всего двое.

Загвоздка в том, что бизнесу невыгодно держать дополнительных людей в штате всего на один час пик в день или, скажем, на четыре часа в неделю. В игру вступает математическая оптимизация. Задача — составить расписания таким образом, чтобы выводить примерно одинаковое количество человек в день на полноценную 8-часовую смену и при этом выполнять KPI по обслуживанию клиентов.

Для начала в математическую модель заносятся следующие вводные данные:

1. Прогноз загрузки

Оценочное количество клиентов, звонков или машин в разные дни и часы. Прогноз делается статистическими методами на основе данных по аналогичным периодам в прошлом.

Чтобы получить достоверные данные о загрузке в банке или МФЦ, внедряют электронную очередь по талонам, а затем анализируют количество посетителей и открытых окон.

В случае с колл-центром для расчётов используется модель Эрланга. Это уравнение позволяет определить требуемое число операторов на основе желаемого уровня сервиса, то есть продолжительности ожидания ответа. Датский математик А. К. Эрланг придумал формулу в 1917 году. Она используется до сих пор. Впрочем, несмотря на свою популярность, Erlang неидеальна: например, она исходит из предположения, что звонящие висят на линии до ответа специалиста, и не учитывает вероятность того, что клиент может не дождаться и повесить трубку. Таким образом модель преувеличивает потребность в операторах.

2. Внутренние требования компании

В первую очередь, речь идёт о нормативах показателей эффективности (скажем, клиент не должен висеть на линии или стоять в очереди дольше 5 минут).

Кроме этого, в некоторых компаниях существует ряд специфических внутренних правил. Когда мы разрабатывали математическую модель для сети ювелирных магазинов, среди вводных были и такие: старший продавец обязан находиться в магазине в пиковые дни; если магазин располагается не в торговом центре, то в нём должны присутствовать как минимум три сотрудника и один охранник.

3. Нормативы на труд и отдых

Положения Трудового кодекса, праздничные дни, корректировка расписания при отпусках и больничных, отдых после ночной смены и т. п.

Отмечу, что право сотрудника на отдых — один из важнейших факторов хорошей системы планирования. Люди всегда должны быть на первом месте. Когда бизнес об этом забывает и начинает думать только о прибыли, мы получаем историю про Amazon. Об ужасах работы под руководством богатейшего человека планеты можно прочитать в статьях The Guardian, Forbes и Business Insider. Дополнительные красочные детали — в рассказе бывшего сотрудника склада Amazon: 60 рабочих часов в неделю, стоячая работа, недостижимые KPI, соревновательная таблица, трекинг-браслеты и бесконечная текучка кадров.

Дальше в работу включается один из двух методов решения задачи оптимизации:

- целочисленное программирование: свободно по задаче правил, но обычно считается дольше;

- программирование в ограничениях: здесь просто заводится набор ограничений, которые должны быть выполнены при планировании, и они автоматически выполняются, что делает этот метод сравнительно быстрее.

В прошлой статье меня спрашивали, какие инструменты способны решать как целочисленные задачи, так и задачи в ограничениях. Если говорить именно про математическое ядро, то популярным продуктом является CPLEX — оптимизационное программное обеспечение от IBM.

WFM-система обрабатывает входные данные, определяет точное количество сотрудников, которые должны быть на работе в конкретный день (или в определённый временной интервал дня) и выдаёт оптимальное расписание.

В некоторых случаях система может даже указать на неоправданно раздутый штат. Склад, для которого мы разработали математическую модель, сумел сократить численность персонала на 20% при сохранении уровня сервиса. Впрочем, тут всё зависит от стартовых условий. Иногда ситуация бывает и обратной: диву даёшься, как неадекватно маленький штат справляется с валом работы. В таких случаях система определяет необходимость дополнительного найма.

Здесь есть несколько вариантов решения. Они не позволяют полностью покрыть потребительский спрос в часы пик, но помогают найти золотую середину между ожиданиями клиентов и выгодой для бизнеса:

1. Гибкий график

При сохранении 8-часового рабочего дня, начинать его можно в разное время. Кто-то будет работать с 9 утра, кто-то — с 10 утра, кто-то — с 12 часов дня и т. д. Пересечение смен планируется так, чтобы в пиковые часы работало наибольшее число сотрудников. Именно этот подход используют многие банки. В колл-центрах тот же эффект достигается за счёт открытия офисов в разных регионах страны и соответствующей разницы в часовых поясах.

2. «Мультифункциональность»

Специалисты с широким спектром компетенций могут переключаться между задачами в течение дня. Наверняка вы замечали в супермаркетах объявление: «Если в очереди перед вами больше 5 человек, позвоните по номеру или обратитесь к кассиру». После такого обращения сотрудник, который до этого расставлял продукты по полкам или проводил инвентаризацию, будет временно перенаправлен на кассовое обслуживание покупателей.

Похожая ситуация наблюдается и в аэропортах: нередко один и тот же человек встречает пассажиров на стойке регистрации, а затем перемещается к гейту, чтобы обеспечить посадку на самолёт.

В нашей практике был кейс разработки математической модели для ювелирной сети — там при неожиданном наплыве посетителей в одной точке продаж была возможность вызвать на помощь сотрудника из близлежащего магазина, где пик спроса уже прошёл (несколько точек сети располагаются на одной улице).

С точки зрения потребителя, разница между компаниями, которые в своё время озаботились оптимизацией расписания, и компаниями, которые решили сэкономить в краткосрочной перспективе, видна невооружённым взглядом. В первую категорию входят, например, крупные российские банки. Так Сбербанк сократил среднее время ожидания в очереди с 20 минут в 2010 году до 3,5 минут в 2019 году. Компания внедрила гибкий рабочий график, обязала руководителей отделений вставать к окнам обслуживания в случае наплыва посетителей и привязала доходы сотрудников к наличию очередей.

Эксперименты с графиком работы проводят и зарубежные банки. Например, в 2021 году британский Atom Bank перевёл 430 сотрудников на четырёхдневную рабочую неделю без сокращения заработной платы. При этом рабочее время в неделю сократилось с 37,5 до 34 часов. График «с 9 до 5» руководитель банка Марк Маллен назвал «старомодным». Он уверен, что четырёхдневка сделает сотрудников более продуктивными и счастливыми.

Хочется, чтобы оптимизацией расписаний всерьёз озаботились и в других крупных компаниях. Тогда мы как потребители перестанем тратить время в очередях (почта и дешёвые супермаркеты, я смотрю на вас). Грамотный подход руководства к планированию принесёт выгоду как клиентам, так и бизнесу. При этом, как уже было сказано, в погоне за прибылью нельзя забывать о том, что работники — это живые люди. На мой взгляд, будущее — за более гибким графиком, который соответствует циркадным ритмам и предпочтениям сотрудников. Довольный и хорошо отдохнувший человек работает лучше, чем измученный работник, который страдает от выгорания и пашет 12-часовую смену. В долгосрочной перспективе подход Amazon себя не оправдает. А что думаете вы?