Петька спрашивает: "Василий Иванович! А какой экзамен ты в академию не смог сдать?" "Математику, Петька. Они меня попросили доказать, что дискриминант приведённого квадратного трёхчлена равен квадрату разности его корней. А я такое не только доказать - даже представить себе не могу!"
Ян Дененберг
с 2017
1 подписчик
36 подписок
Восьмизначное число A делится на 7.
Число, полученное вычёркиванием последней цифры числа A, делится на 11.
Сумма нескольких целых чисел равна 100. может ли сумма кубов этих чисел равняться 800? А 802?
Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет номер 111113?
Существует ли арифметическая прогрессия из 2026 натуральных чисел, в которой количество членов, делящихся на 8, меньше количества членов, делящихся на 9, а количество членов, делящихся на 9, в свою очередь, меньше количества членов, делящихся на 10?
Если существует, найдите наименьшую возможную положительную целую разность такой прогрессии.
В таблицу размером 4 на 4 расставили числа от 1 до 16 (каждое по одному разу), а потом посчитали 8 произведений чисел в строках и столбцах.
а) Могло ли оказаться так, что 4 из них совпадают?
Известно, что x=5a^2=7b^3>0, числа a и b — целые. Каково наименьшее возможное значение x?
Задача на склейку чисел.
На карточках записаны числа: 121, 11, 122, 1211, 113, 12 и 112.
6048 причин не доставать катькулятор!
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведение равно 6048.
На экваторе растет несколько 100-метровых сосен. Однажды все сосны завалились на восток и покрыли весь экватор. Докажите, что если бы они завалились на запад, то они также покрыли бы весь экватор.