Ян Дененберг

Настя переставила цифры в натуральном числе N и получила число M. Может ли произведение чисел N и M равняться факториалу натурального числа, большего 1?

(Под перестановкой цифр понимается перестановка в обычном смысле, без ведущих нулей.)

Может ли у числа вида k^10+10 быть ровно 10 делителей?

Оказывается, может! Например, у числа 3106191593218821591511942012159417615490011

Сколько существует 12-значных чисел, произведение цифр каждого из которых делится на 12?

Я, наверное, скажу ответ: 896409859244.

Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр.

Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.

Для каждого натурального N от 2024 до 2026 (оба включительно), не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, решите следующую задачу:

Расставьте скобки и знаки арифметических действий между некоторыми цифрами в левой части равенства так, чтобы оно стало верным: 4598722=N.Переставлять цифры местами нельзя! В правой части равенст…

А вас ничто не настораживает в простом числе 54321012345678910111213141516171819?

Пешеход, велосипедист и мотоциклист едут по одной дороге в одинаковом направлении. В некоторый момент мотоциклист оказался в 100 метрах от велосипедиста и 400 метрах от пешехода. Через 6 минут мотоциклист обогнал велосипедиста и ещё через 6 минут обогнал пешехода. Когда велосипедист обгонит пешехода, если все они движутся с постоянными скоростями?

Задача А. Шаповалова⁠:

Можно ли выбрать из каждого слова фразы, которую вы сейчас читаете, по одной букве так, чтобы все эти буквы были различными буквами русского алфавита (заглавные и прописные буквы не различаем)?

Отвечает Искусственный Интеллект:

Если понимать задачу так, что номера букв склеиваются в одно число подряд, то ответ зависит от того, считаем ли мы ё отдельной буквой.

Придумайте натуральное число, делящееся на 79, с как можно меньшей суммой цифр.

Что необычного в простом числе 28715653432109876543?

У него очень “человеческий” хвост, и при этом он всё равно простое.

В каком году родились двойняшки Анастасия и Дарья?

Известно, что год их рождения необычный: