Ян Дененберг

Все цифры натурального числа попарно различны.

Назовём цифру хорошей, если она не является первой или последней цифрой числа и равна модулю разности двух своих соседей.

Даша пишет подряд натуральные числа:

123456789101112...

Какое наибольшее количество двузначных чисел можно выписать на доску так, чтобы любые два числа с одинаковой суммой цифр были взаимно просты?

🧩 Загадки. Ответ скрыт в самом вопросе!
1) Сколько грязнуль учится в Васином классе?
2) Какие отметки по поведению получили Беседин и Цыганков?
3) Сколько котов жили в подвале?
4) Сколько секунд ветер дул боцману в лицо?
5) Сколько фотоаппаратов на витрине увидел Забывалка?
6) Сколько детей в семье Ивановых?
7) Скольким крокодилам удалось в Пятигорске сб…

Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите и получила число 12131351033. Как ее зовут?

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 13 на 7. Вырежьте из него 15 прямоугольников размером 2 на 3.

а) Можно ли написать 5 разных целых чисел так, чтобы ровно в трёх из них была цифра 1, ровно в трёх была цифра 2 и ровно в трёх была цифра 3?

Набор из 100 натуральных чисел обладает тем свойством, что каждое из этих чисел является делителем суммы остальных 99 чисел этого набора. Могут ли все эти числа быть попарно различными?

Моё решение.

N - натуральное число, s - сумма его десятичных цифр. Оказалось, что N=s(s+1)(s+2). Чему может быть равно N? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.

В этом предложении шестьдесят пять букв, двенадцать слов и двадцать два слога.

И ведь действительно: 65 букв, 12 слов и 22 слога.

Простые числа из простых цифр

Рассмотрим такую последовательность.

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 19206221151033. Как её зовут?