Представляю на ваш суд задачу, придуманную целенамеренно (как говорит телеведущая Олеся Лосева) для получения ответа "42".

Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько существует семизначных чисел, не содержащих 0 в своей десятичной записи и обладающих следующим свойством: как ни переставляй цифры этого числа, получится семизначное число, кратное 12.