Думаю, что считать полученные значения абсолютными курсами — не совсем корректно. Дело в том, что поскольку единственные входные данные — это отношения, то если умножить все курсы на некоторый произвольный коэффициент k, вновь получится правильное решение системы. Таким образом, если подобрать k так, что какая-либо из валют станет равна 1 (или 100) единицам, то остальные валюты будут выражены через неё. Вопрос в том, следует ли считать значения действительно абсолютными. Ведь сильные колебания одной из валют будут влиять на остальные, при этом в расчёт не берутся, к примеру, ни величина экономики страны-эмитента валюты, ни объём денежной массы. Другими словами, если условный зимбабвийский доллар подешевеет в миллион раз, то это падение должно значительно изменить курсы всех остальных валют, несмотря на то, что влияние Зимбабве на мировую экономику ничтожно.
Можно провести эксперимент: добавить подобную валюту, условно приравняв её к доллару, рассчитать «абсолютные» курсы, а затем «обрушить» её в миллион раз и пересчитать курсы снова. Однако если нормализовать все валюты так, что, например, USD=100, то относительные значения всех валют не должны будут измениться.
Спасибо за комментарий. С коэффициентом согласен. Только нужно сделать поправку на логарифмическое преобразование. Обобщенное решение системы линейных уравнений предполагает коэффициент и дополнительный свободный член. Здесь частное решение в виде псевбообратного преобразования. Псевдообратное преобразование предполагает минимальные значения для свободного члена. Так что здесь решение единственное как наиболее близкое с минимальной ошибкой (свободным членом). Потому и обозначил его как абсолютное.
Думаю, что считать полученные значения абсолютными курсами — не совсем корректно. Дело в том, что поскольку единственные входные данные — это отношения, то если умножить все курсы на некоторый произвольный коэффициент k, вновь получится правильное решение системы. Таким образом, если подобрать k так, что какая-либо из валют станет равна 1 (или 100) единицам, то остальные валюты будут выражены через неё. Вопрос в том, следует ли считать значения действительно абсолютными. Ведь сильные колебания одной из валют будут влиять на остальные, при этом в расчёт не берутся, к примеру, ни величина экономики страны-эмитента валюты, ни объём денежной массы. Другими словами, если условный зимбабвийский доллар подешевеет в миллион раз, то это падение должно значительно изменить курсы всех остальных валют, несмотря на то, что влияние Зимбабве на мировую экономику ничтожно.
Можно провести эксперимент: добавить подобную валюту, условно приравняв её к доллару, рассчитать «абсолютные» курсы, а затем «обрушить» её в миллион раз и пересчитать курсы снова. Однако если нормализовать все валюты так, что, например, USD=100, то относительные значения всех валют не должны будут измениться.
Спасибо за комментарий. С коэффициентом согласен. Только нужно сделать поправку на логарифмическое преобразование. Обобщенное решение системы линейных уравнений предполагает коэффициент и дополнительный свободный член. Здесь частное решение в виде псевбообратного преобразования. Псевдообратное преобразование предполагает минимальные значения для свободного члена. Так что здесь решение единственное как наиболее близкое с минимальной ошибкой (свободным членом). Потому и обозначил его как абсолютное.