Кому на бюджетах жить хорошо? Математический ответ

Данная статья и описанная в ней методология не преследуют цели принизить достижений региональных органов власти. Предлагаемые параметры эффективности реализации бюджета с точки зрения ее влияния на качество жизни граждан субъектов РФ (пока) не являются окончательным инструментом. Статистическая значимость различий в эффективности регионов, рассчитанная представленным методом, не проверялась. Читатель самостоятельно определяет правдоподобность результатов, описанных в этой статье. Приятного чтения.

В мае 2022 года я посетил панельную дискуссию Startup Village 2022 в Сколково под названием «Высокие технологии. Основной драйвер повышения качества жизни». Занятно, что сами по себе «высокие технологии» на этой сессии не обсуждались, а акцент был смещен в сторону методов оценки ВЭБ.РФ и АСИ уровня качества жизни в регионах. Отдавая должное модератору, отмечу, что он неоднократно возвращал спикеров к теме дискуссии вопросом "Как на положение в рейтинге влияют высокие технологии?". Однако, эксперты раз за разом возвращались к рейтингам и тезисам "Москва – аномалия", "Москва впереди планеты всей".

Возникает закономерный вопрос: существует ли критерий, для которого Москва, Московская область и Санкт-Петербург не будут являться аномалиями? Фактически сразу можно предположить, что существует, и даже пойти дальше, сказав, что такой критерий будет объединять в себе как "качество жизни" как фундаментальную метрику, так и другой параметр, который характеризует усилие на повышение этой метрики, например, "расход бюджета".

Остановимся на данной гипотезе и поставим цель данной статьи №1: на основе открытых данных рассчитать параметр, в котором заложены следующие характеристики:

Однако, данной цели недостаточно, ведь все познается в сравнении и оценить правдоподобие рассчитанного параметра можно лишь относительно естественных критериев. Нельзя брать в качестве сравнения "уровень образования" или "уровень промышленности региона", так как напрямую или косвенно подобные характеристики заложены в качестве жизни. Имеет смысл рассмотреть регионы с точки зрения бизнеса, взаимоотношений "поставщик услуг - заказчик". Власть является исполнителем и поставщиком, а население – заказчиком и потребителем благ. Региональные власти используют бюджеты для того, чтобы максимально удовлетворить потребности населения, следовательно, повысить их качество жизни. На эффективность превращения денег в качество жизни влияет колоссальное количество параметров, например, организационная структура. Мы же рассмотрим региональные власти как черные ящики, усредненное устройство которых нам неизвестно, и мы можем оперировать лишь некоторыми численными параметрами.

Таким образом, цель №2: исследовать зависимость вычисленного параметра от естественных факторов деятельности регионов, не участвующих в расчете "качества жизни" и напрямую не зависящими от "бюджета". Такими факторами, например, могут выступать: население региона, средний возраст губернаторов/мэров, образование и семейный статус гос. служащих и пр.

Я лишь кратко опишу предлагаемый мной метод обработки информации из открытых источников. Как неоднократно говорилось, в расчёте эффективности (для простоты будем назвать этот параметр так) используются два абсолютных численных значения:

Для расчета эффективности я предлагаю следующую формулу:

Помимо эффективности также интересно посмотреть, насколько каждый регион чувствителен к дополнительному рублю, влитому в его экономику. Введем фактор чувствительности:

Если говорить про знак чувствительности, то возможны следующие сценарии:

Повторно обозначу проблему, на этот раз наглядно ее представив. Рассмотрим зависимость значения качества жизни в регионах РФ от бюджета соответствующего региона (на примере 2021 года):

Как мы видим, чем больше бюджет региона, тем выше его позиция в рейтинге. Данная связка плохо отражает реальную эффективность распределения бюджет, говоря "влейте денег, и все будет хорошо". В то же время эффективность (2021 год) показывает иную зависимость от расходов бюджета:

Здесь сложно говорить о какой-то явной зависимости, но можно точно сказать, что нам удалось избавиться от эффекта мегаполисов, где все всегда хорошо. Это также можно показать, сравнив среднюю эффективность и среднюю чувствительность по регионам:

Из сравнения регионов по этим двум параметрам видно:

Эффективность и чувствительность претерпевают следующие изменения по времени в среднем по стране:

Ранее упоминалось, что региональную власть мы рассматриваем как черный ящик с точки зрения организационной структуры. Однако, мы все же обязаны рассмотреть некоторые параметры, связанные с деятельностью регионов.

В качестве первого возьмем такую естественную характеристику как возраст губернатора/мэра:

Дабы избежать спекуляций на тему, что с 2015 по 2021 гг. губернаторы и мэры сменялись, привожу следующий график:

Возраст губернатора/мэра характеризует исключительно руководство и может включать в себя такие понятия как стиль управления, готовность к изменениям, восприятие новых идей и пр. Отрицательный тренд явственно показывает обратную зависимость эффективности расходования бюджета по регионам от возраста управленца.

Помимо губернатора в управлении регионом принимают участие большой круг лиц. Мы обозначили, что не будем учитывать особенности организационной структуры, но имеем полное право рассмотреть количество работников гос. аппарата в том или ином регионе. Чтобы избежать влияния населения (чем больше население, тем больше сотрудников) рассмотрим зависимость эффективности от количества граждан, приходящихся на 1 сотрудника гос. аппарата (источник: Росстат):

Также интересным представляет посмотреть на распределение эффективности в зависимости от населения региона (количества заказчиков):

Государство – организация со сложной структурой, правила функционирования которой далеко не всегда ясны с первого взгляда. Однако, неоспоримым преимуществом российской власти является публичность большого количества информации. На основе этой информации мы имеем возможность попытаться построить модели функционирования нашего государства и, очистив данные от умышленных или случайных корректировок, определить, насколько в стране все хорошо или плохо.

В данной статье я предложил один из возможных вариантов подобной "очистки" данных. Безусловно, для подтверждения работоспособности метода необходимо провести большое количество исследований на корреляцию рассчитанных параметров с другими, нежели которые указаны в статье, естественными параметрами. Но уже сейчас я возьму на себя смелость выдвинуть несколько гипотез, относительно достижения наивысшей эффективности расходования средств регионами с точки зрения улучшения качества жизни:

Данные гипотезы вряд ли когда-нибудь будет возможно проверить. Однако, наличие их четкой формулировки уже говорит о возможности развития регулирования управленческой деятельности на региональном уровне с помощью численных параметров и их анализа.

Что касается дальнейших исследований предлагаемых параметров выделю несколько направлений:

Кто знает, может в будущем математика и статистика станут деятельным инструментом в руках наших органов власти.