Обычно подключение почтовых ящиков к CRM не вызывает сложностей, но, на всякий случай, идеальный вариант выглядит так: корпоративная почта от Яндекса или Google, с индивидуальными паролями приложений для каждого ящика. Такое подключение займет не более 5 минут на каждый ящик и не потребует абсолютно никаких настроек и технических знаний, кроме пароля от ящика.
В Амо можно подключить почтовый ящик как через приложение паролей, так и через Oauth - авторизацию.
И да - Амо не предупреждает никого о поступлении письма, обычно манагер его читает в почтовых клиентах)
Для работы принципиальной разницы нет, тот же Яндекс рекомендует именно пароли приложений)
Что касается второго пункта, то уведомления о новом письме - стандартный функционал, но везде он реализован по-разному) Например, в ОФИС 21 вы получаете уведомление в Телеграм бот о новом письме, где сразу видно от кого письмо письмо.
А что касается исходящих, то есть возможность отслеживать прочтение вашего письма клиентом. При открытии письма загружается скрытый пиксель и все, факт прочтения учитывается на стороне сервиса. "Непредупреждение" возможно лишь в том случае, если отключены все картинки при открытии писем, но с таким мы не сталкивались)
В Мегаплане тоже есть хорошая интеграция с почтой. Все письма от клиента попадают в его карточку, и вся переписка всегда перед глазами.