Конечно, налог с полученного дохода должен оплачивать сам самозанятый, а никак не человек, на карту которого были отправлены деньги. Самозанятый самостоятельно вносит платеж в приложение, а потом уплачивает налог со всех полученных доходов. От родственника, на карту которого пришли деньги, никаких дополнительных действий не требуется.