Действительно, такая ситуация довольно часто встречается. Работа с оплатой в нестабильной валюте (с лирой) требует особой осторожности, так как колебания курса могут значительно снизить реальную стоимость заработка. Важно заранее обговаривать условия и возможно, искать гарантии сохранения стоимости труда. Еще лучше работать на зарплату в американских долларах.
По документам могут все правильно оформить, особенно для иностранных граждан. Или же в оффере указывается, что ххх долларов по текущему курсу лиры, но выдаваться все равно будет в лире. Просто оценка труда в иностранной валюте.