Если все получилось, человек получает гражданство Румынии и ее паспорт. В России он никаких привилегий не дает. Зато на территории Евросоюза человек с румынским паспортом имеет те же права, что и любой другой гражданин ЕС: не нужно оформлять шенген, можно работать, снимать жилье, открывать банковские счета.
Спрашивал свою семью о наших потомках и ни разу не получил какого-то внятного ответа, а тем более уж документов. А фамилия такая, что ну точно не русские были. Надеюсь, что не у всех такая рассеянная семья, которая не сохраняет такие важные доки)