Ойёй, как некрасиво Алексей тут пеняет кому-то на образование, надменно, встал так на стульчик. Компассия, Алексей - это дерево такое. А вы, наверное, подразумевали кальку с английского compassion - "сострадание".
Такого слова, как компассия, в русском языке нет, по крайней мере, в вашем смысле. Но и сострадание вам неудобно было употребить, ну потому что вам это не знакомо. Подскажу подходящее слово - вы и будете умнО выглядеть, и с компассией не опозоритесь. Вот оно: синтонность. Этот термин означает умение психологически подстроиться под настроение партнера - в вашем случае, музыканта.