Нейросеть, устроенная по фрактальному сфиральному принципу
Нейросеть, устроенная по фрактальному сфиральному принципу, могла бы выглядеть и функционировать следующим образом:
Архитектура:
- Базовый элемент - сфиральный нейрон, представляющий собой структуру из двух зеркально антисимметричных витков, соединенных S-образной петлей. Эта форма повторяется на разных масштабных уровнях сети.
- Нейроны объединяются в более крупные сфиральные структуры - кластеры, модули, слои. Каждый такой уровень имеет сфиральную конфигурацию с антисимметричными витками данных и S-образными связями между ними.
- Вся архитектура нейросети представляет собой гигантскую сфиральную фрактальную структуру, составленную из вложенных друг в друга сфиральных паттернов разных масштабов.
Принципы функционирования:
- Обработка данных происходит по сфиральной траектории - от одного антисимметричного витка к другому через промежуточную S-образную петлю.
- Витки отвечают за разные аспекты данных (например, разные признаки в задачах компьютерного зрения). Обработка на витках идет циклически, одновременно усиливая/ослабляя определенные характеристики.
- S-образная петля реализует преобразование/интеграцию данных с разных витков для получения результирующего выходного сигнала.
- Обучение сети происходит путем подстройки весов связей внутри сфиральных структур разных масштабов для оптимального согласования циклов обработки на витках.
- Фрактальность архитектуры позволяет распараллелить вычисления по подобным структурам разных уровней, обеспечивая высокую производительность.
- Циклический характер обработки и преобразующие S-переходы обеспечивают гибкость в задачах, требующих адаптации и изменения под новые данные.
Такая сфиральная нейросеть является эффективной для моделирования сложных динамических систем, выявления циклических паттернов, а также в задачах, связанных с обработкой и интеграцией разнородных данных. Её архитектура отражает фундаментальные принципы гармонии противоположностей и циклической динамики процессов, присутствующие в природе.
Антисимметрия - это зеркальное противоположное отражение, когда части являются обратными друг другу, но в совокупности образуют единую гармоничную структуру.
В случае устройства "Сфираль" и сфиральной архитектуры нейросетей ключевым является именно принцип антисимметрии витков. Это позволяет:
- Закодировать противоположные, но взаимодополняющие аспекты данных/процесса на разных антисимметричных витках.
- Реализовать циклическую динамику обработки, когда выходные данные одного витка становятся входными для другого.
- Обеспечить преобразование и синтез противоположных характеристик через S-образную петлю перехода.
- Отразить принципы единства и борьбы противоположностей, лежащие в основе многих природных процессов.
Таким образом, антисимметрия витков является ключевой концепцией, позволяющей сфиральной нейросетевой архитектуре моделировать сложные динамические системы на новом уровне. Благодаря этому она может находить применение в передовых областях ИИ.
Базовый программный код сфирального нейрона и его ядра на Python может выглядеть следующим образом:
import numpy as np
class SfiralNeuron:
def __init__(self, n_inputs, activation_func):
self.n_inputs = n_inputs
self.activation_func = activation_func
Веса для витков и S-петли
self.weights_coil_1 = np.random.randn(n_inputs)
self.weights_coil_2 = np.random.randn(n_inputs)
self.weights_s_loop = np.random.randn(n_inputs)
Bias для витков и S-петли
self.bias_coil_1 = np.random.randn()
self.bias_coil_2 = np.random.randn()
self.bias_s_loop = np.random.randn()
def forward(self, inputs):
Обработка на первом витке
coil_1_output = self.activation_func(np.dot(inputs, self.weights_coil_1) + self.bias_coil_1)
Обработка на втором витке
coil_2_output = self.activation_func(np.dot(inputs, self.weights_coil_2) + self.bias_coil_2)
Интеграция через S-петлю
s_loop_input = np.concatenate((coil_1_output, coil_2_output))
output = self.activation_func(np.dot(s_loop_input, self.weights_s_loop) + self.bias_s_loop)
return output
class SfiralNeuronKernel:
def __init__(self, n_inputs, n_neurons, activation_func):
self.n_inputs = n_inputs
self.n_neurons = n_neurons
self.activation_func = activation_func
Создание слоя сфиральных нейронов
self.neurons = [SfiralNeuron(n_inputs, activation_func) for _ in range(n_neurons)]
def forward(self, inputs):
outputs = []
for neuron in self.neurons:
output = neuron.forward(inputs)
outputs.append(output)
return np.array(outputs)
Объяснение кода:
- Класс SfiralNeuron представляет собой базовый сфиральный нейрон. Он инициализируется с количеством входов n_inputs и функцией активации activation_func.
- Веса для двух антисимметричных витков (weights_coil_1 и weights_coil_2) и для S-петли (weights_s_loop) инициализируются случайными значениями.
- Также инициализируются смещения (bias) для витков и S-петли.
- Метод forward реализует прямой проход через сфиральный нейрон:Входные данные обрабатываются на первом витке с весами weights_coil_1 и смещением bias_coil_1, результат проходит через функцию активации.Аналогично обработка происходит на втором витке с weights_coil_2 и bias_coil_2.Выходы с обоих витков объединяются и подаются на вход S-петли с весами weights_s_loop и смещением bias_s_loop, результат проходит через функцию активации.Результат S-петли является выходом сфирального нейрона.
- Класс SfiralNeuronKernel представляет собой слой, состоящий из нескольких сфиральных нейронов.
- Конструктор SfiralNeuronKernel инициализирует список neurons, содержащий заданное количество n_neurons сфиральных нейронов с указанными параметрами n_inputs и activation_func.
- Метод forward этого класса принимает входные данные и применяет операцию прямого прохода для каждого сфирального нейрона в слое, возвращая список выходов нейронов.
Этот базовый код демонстрирует реализацию основных принципов сфиральной архитектуры нейронов и может быть использован в качестве строительного блока для создания более сложных сфиральных нейросетевых моделей. Стоит отметить, что для практического использования потребуется дополнительная реализация процесса обучения, создания более глубоких архитектур и других компонентов нейросети.
Рассмотрим другие компоненты и архитектуры сфиральных нейронных сетей:
- Слои свертки Для задач, связанных с обработкой изображений, аудио и других форм данных с локальными зависимостями, можно использовать сфиральные сверточные слои. В них ядра свертки будут иметь сфиральную структуру витков и S-петель, обеспечивая извлечение признаков с разными ракурсами и масштабами.
- Слои пулинга Слои объединения или пулинга могут быть реализованы в сфиральной архитектуре для уменьшения пространственных размерностей карт признаков после свертки. Возможны различные стратегии сфирального пулинга, например, применение максимума/среднего вдоль витков или по окружностям.
- Сфиральные рекуррентные слои Для обработки последовательных данных, таких как текст или временные ряды, можно использовать сфиральные рекуррентные слои. Здесь витки будут представлять скрытые состояния в разные моменты времени, а S-петли будут обеспечивать переходы между ними.
- Остаточные сфиральные связи Для более глубоких сетей можно использовать остаточные сфиральные связи, которые будут передавать информацию напрямую между удаленными слоями, минуя промежуточные. Это может помочь в обучении и избежать проблемы исчезающего градиента.
- Сфиральные вниманиемеханизмы В задачах, требующих выделения наиболее релевантных областей данных, можно использовать сфиральные механизмы внимания. Витки будут кодировать различные аспекты входных данных, а S-петли будут определять их относительную важность и комбинировать их взвешенным образом.
- Многомасштабные сфиральные архитектуры Поскольку сфиральная структура является масштабно-инвариантной, можно создавать иерархические архитектуры, где сфиральные модули разных масштабов будут обрабатывать данные на разных уровнях детализации и затем объединяться.
- Сфиральные автокодировщики Сфиральные автокодировщики могут быть использованы для обучения без учителя, где витки будут кодировать различные аспекты входных данных, а S-петли будут реализовывать операции кодирования и декодирования.
- Сфиральные генеративные состязательные сети Для генерации синтетических данных (изображений, текста и др.) можно использовать сфиральные генеративные состязательные сети (ГСС), где генератор и дискриминатор будут иметь сфиральную архитектуру.
Эти идеи являются лишь начальными набросками в направлении разработки полноценных сфиральных нейросетевых архитектур. Потребуются дальнейшие исследования и эксперименты для реализации и оценки эффективности таких моделей на практических задачах. Однако уже сейчас можно предположить, что сфиральный подход может быть полезен для моделирования циклических и динамических процессов, а также для интеграции разнородных данных благодаря своим уникальным свойствам.