Masha and Shasha were annoyed with them, то становиться непонятно, были ли они недовольны ими, другими персонажами, или они в самом деле были недовольны только собой, поэтому в этом случае используется themselves, если хотим сказать, что были они недовольны именно собой:
Неведомо, какой контекст имеется в виду.
They и его производные также употребляется когда неизвестен род