Хотя трудоустройство без военного билета или приписного свидетельства не запрещено, это не означает, что соответствующие органы не будут в курсе. При приеме на работу военнообязанного без документов воинского учета, работодатель обязан в течение трех рабочих дней уведомить военкомат о приеме нового сотрудника.
https://delo-press.ru/journals/staff/pravovoe-obespechenie-deyatelnosti/64434-lgoty-uchastnikam-svo-i-chlenam-ikh-semey/
Никогда такого не было и вот опять нет.