Представьте, что вы - в кафе.
Вы говорите: "I'd like a cup of coffee" (Я бы хотел чашку кофе).
Как только кофе приносят, вы говорите: "Pass me the cup" (Передайте мне чашку).
Вы видите?
Сначала вы просите "a cup" (неопределенный), а потом говорите "the cup" (определенный), потому что это уже конкретная чашка.