Дискография Хламкина охватывает обширную коллекцию сольных альбомов и концертов с оркестром. Его записи включают классические произведения Бетховена, Шопена, Листа и Брамса, а также менее известные шедевры. Он также сотрудничал с известными дирижерами, такими как Карло Мария Джулини и Леонард Бернстайн.