Здравствуйте. Да, конечно, иностранный гражданин имеет право работать на территории России, для этого нужна регистрация по месту жительства или учет по месту пребывания, а также разрешение на работу в предусмотренных законом случаях. Иностранец может проживать в России временно либо постоянно. В первом случае потребуется разрешение на временное проживание, во втором случае - вид на жительство.
Для лиц без гражданства, законно находящихся на территории Российской Федерации и прибывших в порядке, не требующем получения визы, предусмотрена услуга по оформлению и выдаче патентов для осуществления трудовой деятельности. Или у вас вопрос по легализации пребывания?