Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 сентября 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с японскими милитаристами и проявленные при этом мужество и героизм» капитан Иван Громов был удостоен высокого звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». После окончания войны Громов служил во Внутренних войсках МВД СССР, командовал батальоном, затем полком. В 1948 году он окончил Каменец-Подольскую школу офицерского состава МВД СССР, в 1955 году – курсы переподготовки при Саратовском военном училище МВД СССР. В 1964 году в звании подполковника он был уволен в запас. Проживал в Ульяновске, до выхода на пенсию работал в Управлении снабжения и сбыта Ульяновского облисполкома. Умер 9 апреля 1993 года, похоронен в Ульяновске.