Раньше во многих шаблонах сайтов на вордпресс теги H разного уровня (от H2 до H4) использовались для каких-то служебных целей, типа H3 это слово "Комментарии" (перед блоком с комментариями к посту), а Н2, допустим, использовались в слайдере или бегущей строке. Хз оказывало ли это негативное влияние, но сайты на таких темах выходили в топ яндекса и гугла.