Включите мозг, дело не в слове, дело в том, как это слово используют. Вот например: "ты примат". И на форуме биологии все будут со мной солидарны. А в другом контексте это уже оскорбление.

Вы своего деда не называете дед?Нет. Называю дедушка.
 
Какая негативная коннотация есть у слова дед?

Когда в негативном предложении, по отношению к человеку употребляются слова баба, старуха, школьник, семит, черный, певец/борец, либерал эти слова естественно тоже приобретают негативную коннотацию, вслед за всем предложением. Хотя по отдельности они могут быть абсолютно нейтральными или даже положительными.