Была схожая проблема слезания с палки. Сейчас использую сервис Fondy, который по сути является платежным шлюзом, а непосредственно эквайринг предоставляет всё тот же Тинькофф. Бонус Fondy в том, что они умеют конвертировать цены из долларов в рубли в момент оплаты по курсу ЦБ, соответственно на сайте можно держать цены в долларах. Да, сама транзакция проходит в рублях, имеют место частые отказы при оплате из США, но при должном упорстве клиент платеж проведет. С Европой и другими странами проблем практически не бывает. Берут до 2.7%, деньги переводят на следующий рабочий день. Есть много готовых интеграцией с CMS, WooCommerce точно есть. Работает ли - не знаю. У меня сайт на WIX, и эта интеграция худо-бедно работает, хотя интеграцию с онлайн кассой они пару месяцев назад сломали и чинить, кажется, не собираются. Бьём чеки руками пока.
Сервис косой, кривой, но работает и берет недорого. И на том спасибо.