Мы уже 6 лет пользуемся АТС манго и я просто не понимаю, как самая крупная в РФ АТС с колоссальными ресурсами и деньгами не может сделать нормальный сервис.
Автор статьи, попробуйте телефонию Телфин.
У них есть открытое и бесплатное API, с грамотной техподдержкой:
https://www.telphin.ru/subscribers/documentation-rest-api