Что-то вы надумали себе про недостающие документы в то время как чиновник все ясно расписал:
* вас ничто не держит в Турции, ваше разрешение на пребывание скоро истекает
* в дополнение ко всему вы ещё и недостаточные доходы показали и полагаетесь на свою подругу

Письмо от работодателя ничем бы не помогло, я не думаю, что в условиях когда вас реально ничто не держит в Турции, и вы по факту беженец там, вы сможете получить визу в Британию.

P.S. IMHO, британские визовые процессы и, вообще, взаимодействие с чиновниками одни из самых прозрачных в мире.
На gov.uk и при подаче документов всегда есть прозрачные инструкции. Да есть определенные недостатки, некоторые требования не кажутся нужными, а скорость рассмотрения тоже не лучшая. Но проблем у меня никогда не было, хоть я и прошел путь от визы визитора до получения гражданства