У меня нет претензий к таксистам, которые не хотят возить животных. У меня претензия к приложению, которое не может сделать нормальный UI, чтобы я мог выбрать что мне нужно, заплатить и поехать, или пойти нахер, если ни один водитель не хочет меня везти. Но не так что "мы приняли заказ, потом отменяй" и пр.

А если ребенка стошнит? Это более вероятный риск

Часто езжу с кошкой в переноске. Один раз из наверное 40 поездок таксист высказал недовольство и был послан. Остальные все адекватные, кошка в переноске это просто сумка. А по моим сумкам я никому лазить не разрешу.

В целом если животное в переноске описается это не проблема. Тонна пелёнок выручит. А вот если обкакается... Будет не весело) Поэтому бабули перевозится общественным транспортом даже если ехать 2 часа. Ему так легче. А мой кот вообще норм в машине едет. Сидит себе, возмущается неволей потихому)

Сразу видно, что собак у вас никогда не было)