Ну если бы девушка из поста не оформила страховку - попала бы вообще на несколько миллионов.

У меня есть два равно противоположных случая из собственного опыта обращения по страховой заграницей.
Первый: Ренессанс страхование. Заболел лихорадкой Денге на Филиппинах. Ассистанс Ренессанса после передачи им данных договора сказал, что перезвонит, и напросто... загасился... это конечно было очень неприятно, и неясно - ждать их звонка или что-то предпринимать самим. В итоге Денге успешно переболел - справился сам. А они так и не перезвонили.
Второй: Тинькофф страхование. Europ ассистанс. Африка. Около двух недель назад. Температура, боли в животе и куча других неприятных симптомов. Предложили ехать в госпиталь в 300км, с которым у них была договоренность. Я сказал, что далековато, и госпитали есть в соседнем городе, независимо от договоренности едем туда. Они сами предложили найти и связаться с госпиталем и отправить им гарантийное письмо, после чего написали, что нас уже там ждут, прислали адрес и сообщили, что платить ни за что не надо. Такое отношение очень удивило, учитывая предыдущий опыт, полученный с Ренессанс.
Так что вопрос наверное все же в выборе страховой, а не в том, что это всё лохотрон.

Во-первых, формально страховка обязательна. Ее могут проверить при въезде в страну. 
А во-вторых, какой есть альтернативный механизм обращения за медицинской помощью в другой стране - в той же Европе?

Глупость пишете: во всех известных мне лично случаях обращения в страховую у меня были нормальные выплаты или нормальное гарантийное письмо с последующей выплатой больнице.

Не исключаю при этом, что с отдельными страховыми в отдельных случаях могут быть проблемы. Зачем же обобщать?!

Шенген же без страховки не дают