{"id":7297,"title":"\u0417\u0430\u043a\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u0438\u043d\u043a\u0443 vc.ru. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e","url":"\/redirect?component=advertising&id=7297&url=https:\/\/vc.ru\/promo\/300923-proveli-vecherinku-vc-ru-i-sdelali-ofis-uyutney-s-pomoshchyu-novogo-servisa-ot-ozon&placeBit=1&hash=1786c9dcf11a3b054c8e53004e27074664313ed4055e24064ede059ebc186db8","isPaidAndBannersEnabled":false}
Офтоп
Constantin Voight

Сила математического мышления при решении задач

Отрывок из книги Дж. Элленберга «Как не ошибаться. Сила математического мышления», описывающий нестандартный подход для решения задач.

Во время Второй Мировой войны, в США группа статистических исследований (Statistical Research Group; далее по тексту – SRG) выполняла секретную программу; ее цель состояла в том, чтобы собрать крупнейших американских специалистов по статистике и использовать их возможности для решения военных задач.

В эту группу входил венгерский математик и статистик Абрахам Вальд, эмигрировавший в США в 1930-х годах.

Однажды, перед ним и другими авторитетными членами SRG встала такая задача:

Вы не хотите, чтобы вражеские истребители сбивали ваши самолеты, поэтому покрываете их броней. Но броня делает самолет более тяжелым, что снижает его маневренность и увеличивает расход топлива. Если на самолете слишком много брони – это проблема; если брони слишком мало – это тоже проблема. Где-то в интервале лежит оптимальное решение.

Военные представили на рассмотрение SRG данные, которые, по их мнению, могли бы помочь в решении задачи.

Когда американские самолеты выходили из воздушных боев над Европой, они были покрыты дырами от пуль. Однако повреждения распределялись по корпусу самолета не равномерно. Пробоин на фюзеляже было больше, чем на двигателе.

Представители командования увидели возможность повысить эффективность использования самолетов, обеспечив такой же уровень защиты в его уязвимых местах, для этого требовалось правильно распределить количество брони, делая ее слой толще там, где самолет получает больше всего пробоин. Но сколько именно брони следует устанавливать на этих частях самолета? С просьбой найти нужное решение военные обратились к Вальду. И получили совсем неожиданный ответ.

Броню следует укреплять не там, сказал Вальд, где больше всего пробоин, а там, где их нет, то есть на двигателе.

Вальд задался вопросом: где находятся недостающие пробоины? Именно в этом проявилась его проницательность – в простоте поставленной задачи. Речь шла о тех самых отверстиях от поражающих средств – пробоинах, которые покрывали бы кожух двигателя, если повреждения были бы распределены равномерно по всему самолету.

В ответе на свой вопрос Вальд не сомневался ни на йоту. Причина, почему на двигателях уцелевших самолетах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолет просто не возвращался из боя. При этом многие самолеты прилетали на базу с фюзеляжем, похожим на швейцарский сыр, – убедительный довод в пользу того, что корпус можно (а значит, и нужно) оставить без дополнительной брони. В военном госпитале вы встретите гораздо больше раненных не в грудь, а в ноги. Но причина не в том, что люди не получают ранений в грудь – просто после таких ранений они, как правило, не выживают.

Выводы Вальда были сразу приняты к сведению, более того, ими руководствовались во время военных действий в Корее и во Вьетнаме. Я не могу точно сказать, сколько американских самолетов спасли его рекомендации, хотя это наверняка известно тем преемникам SRG в современных вооруженных силах, которые занимаются сбором и обработкой данных.

Высшие чины американских военных ведомств всегда отдавали себе отчет, что страны побеждают в войнах не потому, что они храбрее противника или более независимы или им чуть больше благоволит Бог.

Как правило, победителем становится тот, у кого сбивают на 5 % меньше самолетов, или кто использует на 5 % меньше топлива, или кто обеспечивает пехоте на 5 % более качественное питание при 95 % затрат. О таких вещах не принято говорить в военных фильмах, но именно к ним сводятся сами войны. И на каждом этапе этого пути присутствует математика.

Как же так получилось, что Абрахам Вальд увидел то, чего не смогли увидеть офицеры, обладающие более профессиональными знаниями и пониманием сути воздушного боя?

Причина в аналитическом складе ума Вальда – так называемом математическом мышлении. Математик всегда ставит такие вопросы:

«Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?»

{ "author_name": "Constantin Voight", "author_type": "self", "tags": ["\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435_\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447","\u043a\u0440\u0435\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439_\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434","\u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f"], "comments": 15, "likes": 20, "favorites": 16, "is_advertisement": false, "subsite_label": "flood", "id": 48549, "is_wide": true, "is_ugc": true, "date": "Fri, 19 Oct 2018 04:49:04 +0300", "is_special": false }
0
15 комментариев
Популярные
По порядку
Написать комментарий...

Это, конечно, крутая и показательная история. Но как же она заезжена.....

13

И этим математиком был Эйнштейн )

0

Статья из пальца высосана. Все всё понимали ещё до войны. Я так понимаю, в книжке автор сделал комментарий для привлечения интереса к теме математики, но то, что авиастроители до этого не понимали необходимость защиты жизненно важных узлов и агрегатов - это бред какой-то. Схема бронирования Ил-2:

8

прикольня игруха была да

0

Это ж "ошибка выжившего". Одним из первых это Диоген подметил, лет так за две тыщи до американских военных. Когда его спросили почему он поносит богов, которые благоволили нескольким чувакам, пережившим кораблекрушение, и фактически спасли их от ужасной участи, он ответил, что про остальных сто, которых боги утопили, вопрошающие почему-то забыли.

7

Артур, хороший пример, спасибо! Правда, Гугл при запросе «ошибка выжившего» выдаёт статьи, в том числе и Википедию, именно о самолетах, описанных здесь.

0

Угу, оч наглядный пример

0

ахахах, рекурсия, бессердечная ты с.ка! Мета-ошибка выжившего, применительно к самой истории про ошибку выжившего.

P.S.: еще и про спасенных дельфинами тоже есть.

2

Я просто хотел сказать, что не слышал ранее историю с Диогеном, а знал «ошибку выжившего» только как проблему с пробоинами в самолетах :)

0

Все норм, наглядный пример - это как раз про самолеты, а вовсе не ироничное замечание про гугл :)

1

Где здесь "математическое мышление" и "креативный подход", элементарная логика.

1

математическое мышление в том, что если добавить фразы "математическое мышление" и "креативный подход" в название книги, то выручка от её продаж вырастет пропорционально квадрату количества фраз

2

Баянище ред.

1

В каком месте нужно усилить Российский автопром чтобы меньше погибало?

1

deleted ред.

0

Комментарий удален

Читать все 15 комментариев
Как мы запустили MVP, получили первые продажи за 1,5 месяца и сэкономили 1 млн рублей

Рассказываем, как команда Minisol за 1,5 месяца помогла клиенту превратить идею в перспективный стартап и сколько стоил каждый этап.

«Ситидрайв» выставил штраф в семь тысяч за свой поломанный Smart

Люблю каршеринг всей душой, даже если дорого и даже если Smart. История такая: в пт (15.10.21) вечером арендовала у «Ситидрайва» на сутки Smart м267но799 (других авто рядом не было), чтобы съездить в Конаково к бабушке.

Объявлены победители Finlanding
Прокрастинация: как перестать откладывать на потом и 4 способа которые мне помогли

Каждый раз, когда я начинаю думать о сложной или неприятной задаче, я чувствую внутреннее сопротивление. Например, когда нужно практиковать английский, писать сценарий или работать над сложным проектом.

Ozon отклоняет документы на бренд юридически немотивированно

Торгуем несколько месяцев на указанном маркетплейсе, оригинальным товаром, отгружено более 700 заказов, никакого намека на "садовод" и прочую шляпу нет.

«Типографика в будущем»: дизайнер описывает, как дизайн и шрифты показывают футуризм в научной фантастике Статьи редакции

Разбирает «Валли», «Бегущего по лезвию» и другие фильмы, показывает, как создать свой шрифт «из будущего».

IKEA не может доставить оплаченный товар

Обожаю товары из IKEA. Простые, стильные, иногда дешевые. Но вот с её доставкой у меня не заладилось c самого начала. Пользовался ей раза три и каждый раз проблема. То не довезут позицию, то перенесут. Но в этот раз всё зашло слишком далеко.

Дефицит цифровых кадров в России и их подготовка

Весь мир переходит в цифровую среду. Пока в ежегодном глобальном рейтинге конкурентоспособности Россия занимает 43-е место, но задерживаться на нем не намерена. Для этого правительство запустило программу «Цифровая экономика РФ», которая будет поддерживать цифровую экономику в стране и подготовку необходимых кадров.

Будущее наступит во вторник на OneRetailConf
Netflix оценил выгоду от «Игры в кальмара» почти в $900 млн Статьи редакции

В 40 раз больше суммы, которую онлайн-кинотеатр заплатил за сериал.

«Российский рынок акций был и остаётся одним из самых привлекательных в мире»

Виталий Исаков, директор по инвестициям УК «Открытие» («Открытие Инвестиции»).

null