Оффтоп Constantin Voight
1 326

Сила математического мышления при решении задач

Отрывок из книги Дж. Элленберга «Как не ошибаться. Сила математического мышления», описывающий нестандартный подход для решения задач.

В закладки

Во время Второй Мировой войны, в США группа статистических исследований (Statistical Research Group; далее по тексту – SRG) выполняла секретную программу; ее цель состояла в том, чтобы собрать крупнейших американских специалистов по статистике и использовать их возможности для решения военных задач.

В эту группу входил венгерский математик и статистик Абрахам Вальд, эмигрировавший в США в 1930-х годах.

Однажды, перед ним и другими авторитетными членами SRG встала такая задача:

Вы не хотите, чтобы вражеские истребители сбивали ваши самолеты, поэтому покрываете их броней. Но броня делает самолет более тяжелым, что снижает его маневренность и увеличивает расход топлива. Если на самолете слишком много брони – это проблема; если брони слишком мало – это тоже проблема. Где-то в интервале лежит оптимальное решение.

Военные представили на рассмотрение SRG данные, которые, по их мнению, могли бы помочь в решении задачи.

Когда американские самолеты выходили из воздушных боев над Европой, они были покрыты дырами от пуль. Однако повреждения распределялись по корпусу самолета не равномерно. Пробоин на фюзеляже было больше, чем на двигателе.

Представители командования увидели возможность повысить эффективность использования самолетов, обеспечив такой же уровень защиты в его уязвимых местах, для этого требовалось правильно распределить количество брони, делая ее слой толще там, где самолет получает больше всего пробоин. Но сколько именно брони следует устанавливать на этих частях самолета? С просьбой найти нужное решение военные обратились к Вальду. И получили совсем неожиданный ответ.

Броню следует укреплять не там, сказал Вальд, где больше всего пробоин, а там, где их нет, то есть на двигателе.

Вальд задался вопросом: где находятся недостающие пробоины? Именно в этом проявилась его проницательность – в простоте поставленной задачи. Речь шла о тех самых отверстиях от поражающих средств – пробоинах, которые покрывали бы кожух двигателя, если повреждения были бы распределены равномерно по всему самолету.

В ответе на свой вопрос Вальд не сомневался ни на йоту. Причина, почему на двигателях уцелевших самолетах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолет просто не возвращался из боя. При этом многие самолеты прилетали на базу с фюзеляжем, похожим на швейцарский сыр, – убедительный довод в пользу того, что корпус можно (а значит, и нужно) оставить без дополнительной брони. В военном госпитале вы встретите гораздо больше раненных не в грудь, а в ноги. Но причина не в том, что люди не получают ранений в грудь – просто после таких ранений они, как правило, не выживают.

Выводы Вальда были сразу приняты к сведению, более того, ими руководствовались во время военных действий в Корее и во Вьетнаме. Я не могу точно сказать, сколько американских самолетов спасли его рекомендации, хотя это наверняка известно тем преемникам SRG в современных вооруженных силах, которые занимаются сбором и обработкой данных.

Высшие чины американских военных ведомств всегда отдавали себе отчет, что страны побеждают в войнах не потому, что они храбрее противника или более независимы или им чуть больше благоволит Бог.

Как правило, победителем становится тот, у кого сбивают на 5 % меньше самолетов, или кто использует на 5 % меньше топлива, или кто обеспечивает пехоте на 5 % более качественное питание при 95 % затрат. О таких вещах не принято говорить в военных фильмах, но именно к ним сводятся сами войны. И на каждом этапе этого пути присутствует математика.

Как же так получилось, что Абрахам Вальд увидел то, чего не смогли увидеть офицеры, обладающие более профессиональными знаниями и пониманием сути воздушного боя?

Причина в аналитическом складе ума Вальда – так называемом математическом мышлении. Математик всегда ставит такие вопросы:

«Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?»

#история #креативный_подход #решение_задач

Материал опубликован пользователем. Нажмите кнопку «Написать», чтобы поделиться мнением или рассказать о своём проекте.

Написать
{ "author_name": "Constantin Voight", "author_type": "self", "tags": ["\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435_\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447","\u043a\u0440\u0435\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439_\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434","\u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f"], "comments": 15, "likes": 20, "favorites": 17, "is_advertisement": false, "subsite_label": "flood", "id": 48549, "is_wide": false, "is_ugc": true, "date": "Fri, 19 Oct 2018 04:49:04 +0300" }
{ "id": 48549, "author_id": 212997, "diff_limit": 1000, "urls": {"diff":"\/comments\/48549\/get","add":"\/comments\/48549\/add","edit":"\/comments\/edit","remove":"\/admin\/comments\/remove","pin":"\/admin\/comments\/pin","get4edit":"\/comments\/get4edit","complain":"\/comments\/complain","load_more":"\/comments\/loading\/48549"}, "attach_limit": 2, "max_comment_text_length": 5000, "subsite_id": 199791 }

15 комментариев 15 комм.

Популярные

По порядку

Написать комментарий...
13

Это, конечно, крутая и показательная история. Но как же она заезжена.....

Ответить
0

И этим математиком был Эйнштейн )

Ответить
8

Статья из пальца высосана. Все всё понимали ещё до войны. Я так понимаю, в книжке автор сделал комментарий для привлечения интереса к теме математики, но то, что авиастроители до этого не понимали необходимость защиты жизненно важных узлов и агрегатов - это бред какой-то. Схема бронирования Ил-2:

Ответить
0

прикольня игруха была да

Ответить
7

Это ж "ошибка выжившего". Одним из первых это Диоген подметил, лет так за две тыщи до американских военных. Когда его спросили почему он поносит богов, которые благоволили нескольким чувакам, пережившим кораблекрушение, и фактически спасли их от ужасной участи, он ответил, что про остальных сто, которых боги утопили, вопрошающие почему-то забыли.

Ответить
0

Артур, хороший пример, спасибо! Правда, Гугл при запросе «ошибка выжившего» выдаёт статьи, в том числе и Википедию, именно о самолетах, описанных здесь.

Ответить
0

Угу, оч наглядный пример

Ответить
2

ахахах, рекурсия, бессердечная ты с.ка! Мета-ошибка выжившего, применительно к самой истории про ошибку выжившего.

P.S.: еще и про спасенных дельфинами тоже есть.

Ответить
0

Я просто хотел сказать, что не слышал ранее историю с Диогеном, а знал «ошибку выжившего» только как проблему с пробоинами в самолетах :)

Ответить
1

Все норм, наглядный пример - это как раз про самолеты, а вовсе не ироничное замечание про гугл :)

Ответить
1

Где здесь "математическое мышление" и "креативный подход", элементарная логика.

Ответить
2

математическое мышление в том, что если добавить фразы "математическое мышление" и "креативный подход" в название книги, то выручка от её продаж вырастет пропорционально квадрату количества фраз

Ответить
1

Баянище

Ответить
1

В каком месте нужно усилить Российский автопром чтобы меньше погибало?

Ответить
0

deleted

Ответить

0
{ "page_type": "article" }

Прямой эфир

[ { "id": 1, "label": "100%×150_Branding_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox_method": "createAdaptive", "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfl" } } }, { "id": 2, "label": "1200х400", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfn" } } }, { "id": 3, "label": "240х200 _ТГБ_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fizc" } } }, { "id": 4, "label": "240х200_mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "flbq" } } }, { "id": 5, "label": "300x500_desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "ezfk" } } }, { "id": 6, "label": "1180х250_Interpool_баннер над комментариями_Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "h", "ps": "bugf", "p2": "ffyh" } } }, { "id": 7, "label": "Article Footer 100%_desktop_mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjxb" } } }, { "id": 8, "label": "Fullscreen Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjoh" } } }, { "id": 9, "label": "Fullscreen Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fjog" } } }, { "id": 10, "disable": true, "label": "Native Partner Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "clmf", "p2": "fmyb" } } }, { "id": 11, "disable": true, "label": "Native Partner Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "clmf", "p2": "fmyc" } } }, { "id": 12, "label": "Кнопка в шапке", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "bscsh", "p2": "fdhx" } } }, { "id": 13, "label": "DM InPage Video PartnerCode", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox_method": "createAdaptive", "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "h", "ps": "bugf", "p2": "flvn" } } }, { "id": 14, "label": "Yandex context video banner", "provider": "yandex", "yandex": { "block_id": "VI-223676-0", "render_to": "inpage_VI-223676-0-1104503429", "adfox_url": "//ads.adfox.ru/228129/getCode?pp=h&ps=bugf&p2=fpjw&puid1=&puid2=&puid3=&puid4=&puid8=&puid9=&puid10=&puid21=&puid22=&puid31=&puid32=&puid33=&fmt=1&dl={REFERER}&pr=" } }, { "id": 15, "label": "Плашка на главной", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "byudx", "p2": "ftjf" } } }, { "id": 16, "label": "Кнопка в шапке мобайл", "provider": "adfox", "adaptive": [ "tablet", "phone" ], "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "byzqf", "p2": "ftwx" } } }, { "id": 17, "label": "Stratum Desktop", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fzvb" } } }, { "id": 18, "label": "Stratum Mobile", "provider": "adfox", "adaptive": [ "tablet", "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "pp": "g", "ps": "bugf", "p2": "fzvc" } } }, { "id": 19, "label": "Тизер на главной", "provider": "adfox", "adaptive": [ "desktop", "tablet", "phone" ], "auto_reload": true, "adfox": { "ownerId": 228129, "params": { "p1": "cbltd", "p2": "gazs" } } } ]
Приложение-плацебо скачали
больше миллиона раз
Подписаться на push-уведомления
{ "page_type": "default" }