Леонардо да Винчи заметил связь между гравитацией и ускорением за столетия до Эйнштейна

Инженер Калифорнийского технологического института Мори Гариб однажды корпел над оцифрованными записными книжками Леонардо да Винчи в поисках интересных набросков, чтобы поделиться ими со своими аспирантами для вдохновения. Именно тогда он заметил несколько небольших набросков треугольников, геометрия которых, казалось, определялась песчинками, высыпанными из кувшина. Дальнейшее расследование показало, что Леонардо пытался изучить природу гравитации, а маленькие треугольники были его попыткой установить связь между гравитацией и ускорением — задолго до того, как Исаак Ньютон придумал свои законы движения, и за столетия до того, как Альберт Эйнштейн продемонстрировал принцип эквивалентности с его общей теорией относительности. Гариб даже смог воссоздать эксперимент.

Учёные воссоздали эксперимент по гравитации и ускорению, который Леонардо да Винчи набросал в своих записных книжках.

Гариб и его сотрудники описали свое открытие в новой статье, отметив, что, согласно современным расчетам, модель Леонардо дает значение гравитационной постоянной (G) с точностью около 97 процентов. Что делает это открытие еще более удивительным, так это то, что Леонардо сделал все это без средств точного хронометража и без вычислений, которые Ньютон изобрел для разработки своих законов движения и всемирного тяготения в 1660-х годах.

Мы не знаем, проводил ли Леонардо дальнейшие эксперименты или более глубоко исследовал этот вопрос. Но тот факт, что он боролся с проблемами таким образом — в начале 1500-х годов — показывает, насколько далеко зашло его мышление.

Мори Гариб, инженер Калифорнийского технологического института

Леонардо родился в 1452 году, внебрачный сын флорентийского нотариуса по имени сер Пьеро д’Антонио и местной крестьянки по имени Катерина. Катерину навязали пастуху из соседней деревни, а сир Пьеро женился на богатой семье. Но сына не бросил. Леонардо вырос в доме своего отца и получил солидное образование, а когда проявились его художественные таланты, он поступил в ученики к Андреа дель Веррокио, выдающемуся флорентийскому художнику. В мастерской Андреа Леонардо научился основам живописи и лепки, растиранию и смешиванию пигментов, а также геометрии перспективы. К тому времени, когда он был принят в гильдию художников в 1472 году, он уже делал эскизы насосов, оружия и других хитроумных устройств собственного дизайна, помимо своего искусства.

Дневник Леонардо да Винчи. Зарисовки и описания анатомии человеческого сердца

Леонардо напечатал более 13 000 страниц в своих записных книжках (позже объединенных в кодексы), из которых сохранилось менее трети. Тетради содержат всевозможные изобретения, предвещающие будущие технологии: летательные аппараты, велосипеды, подъемные краны, ракеты, пулеметы, «непотопляемый» двухкорпусный корабль, земснаряды для расчистки гаваней и каналов и плавающую обувь, похожую на снегоступы, чтобы человек мог ходить по воде.

Леонардо предвидел возможность создания телескопа в своем Атлантическом кодексе (1490 г), когда он писал о «изготовлении очков, чтобы увидеть луну в увеличенном виде» — за столетие до его изобретения. А в 2003 году Алессандро Веццози, директор итальянского Museo Ideale, наткнулся на несколько рецептов таинственных смесей, листая записи Леонардо. Веццози экспериментировал с рецептами, в результате чего получилась смесь, которая затвердевала и превращалась в материал, очень похожий на бакелит — синтетический пластик, широко использовавшийся в начале 1900-х годов. Так что Леонардо вполне мог изобрести первый искусственный пластик.

Записные книжки также содержат подробные записи Леонардо о его обширных анатомических исследованиях. Художник время от времени получал разрешение препарировать человеческие трупы из местных больниц, изучив около 30 трупов за свою жизнь, и зарисовки того, что он наблюдал, в основном удивительно точны. В частности, его рисунки и описания человеческого сердца показали, как сердечные клапаны могут уменьшать кровоток за 150 лет до того, как Уильям Харви разработал основы системы кровообращения человека.

Схемы Леонардо да Винчи и примечания к его эксперименту по эквивалентности силы тяжести и ускорения.

Десятилетия назад Гариб работал с оксфордским историком Мартином Кемпом, среди прочих, чтобы продемонстрировать, что Леонардо построил первый искусственный сердечный клапан и испытал его, хотя он не делал этого на человеке. «Это привело меня к мышлению Леонардо, от его методов визуализации до методов понимания науки», — сказал Гариб. «Я считаю, что он был не только художником, инженером или изобретателем, но и ученым, особенно в последние годы своей жизни». В 2005 году британский кардиохирург по имени Фрэнсис Уэллс впервые применил новую процедуру восстановления поврежденного сердца на основе эскизов сердечных клапанов Леонардо и впоследствии написал книгу « Сердце Леонардо».

Теперь Гариб сделал еще одно увлекательное открытие, скрывающееся на полях "Кодекса Арундела" Леонардо, сборника заметок и зарисовок, датируемых между 1480 и 1518 годами, который сейчас хранится в Британской библиотеке. На одном из эскизов изображен равнобедренный прямоугольный треугольник с надписью «Equatione di Moti» вдоль гипотенузы. Гарибу было любопытно узнать значение этой фразы, но она была на старом итальянском языке, а также написана задом наперёд фирменным «зеркальным письмом» Леонардо.

К счастью, один из бывших студентов Гариба, Флавио Нова (сейчас работает в Университете прикладных наук и искусств Западной Швейцарии), смог перевести записи Леонардо. Тогдашнему постдоку Гариба, соавтору Крису Ро, который сейчас работает в Корнельском университете, было поручено провести необходимые расчеты.

Анализ Леонардо своего эксперимента, в котором он правильно употребил фразу «выравнивание движения» для траектории объекта, движущегося под действием двух одинаковых, но ортогональных полей ускорений.

Рассматриваемый эксперимент включает в себя перемещение кувшина с водой на фиксированной высоте по прямой линии, параллельной земле, по мере того, как из него высыпаются песчинки. На графике изменения положения кувшина, движущегося с постоянной скоростью, песок падает по вертикальной линии, а треугольника не образуется. Ускорьте кувшин с постоянной скоростью, и песок образует прямую, но наклонную линию, образующую треугольник. По словам Гариба, именно движение кувшина, ускоряющееся с той же скоростью, что и гравитация, создало ключевую диаграмму, которая впервые привлекла его внимание: равнобедренный прямоугольный треугольник с написанной вдоль гипотенузы фразой, которая переводится как «уравнивание (эквивалентность) движений».

«Что Леонардо пытается сделать?» — сказал Гариб. Он пытается сказать: «Если бы я мог двигать рукой или кувшином так же, как гравитация действует на частицы — в данном случае на песок, — если за заданное время они проходят одно и то же расстояние, то я имитировал гравитация только за счет ускорения». Он называет это актом движения. Он делает это в другом направлении, чем гравитация. Значит, он ясно понимал, что гравитация — это своего рода ускорение, но направленное к Земле — иначе он не пытался бы имитировать ее ускорением».

Понятие инерции в то время даже не было известно. Ранние работы Леонардо показывают, что он принял аристотелевское представление о том, что для движения любого объекта требуется постоянная сила. Гариб отмечает в своей статье, что эксперимент с кувшином был сосредоточен на ускоренном движении, поэтому Леонардо не было необходимости ссылаться на непрерывную силу Аристотеля.

(а) Опыты Леонардо, (б) Моделирование с заданным ускорением, равным силе тяжести, (в) Моделирование с заданным ускорением, равным четверти силы тяжести.

Леонардо пошел еще дальше, Гариб утверждал, и, по сути, пытался смоделировать данные своего эксперимента, чтобы найти гравитационную постоянную, используя геометрию — лучший математический инструмент, доступный в то время. «Не было концепции уравнений или математики, но у Леонардо было такое интуитивное понимание математики в ее неуравненной форме. Я думаю, что именно здесь он начал использовать геометрию для записи уравнений. Без каких-либо инструментов — без часов — он просто использует эту геометрию как доказательство для уравнивания двух движений. Одно [движение], которое он может контролировать, другое [движение], что он не может [контролировать], но хочет понять, и другая линия, чтобы показать, что они уравниваются на каждом маленьком шаге. Он подошел к этому больше как ученый-компьютерщик и смоделировал его более алгоритмически».

Когда Гариб, запустив компьютерное моделирование эксперимента Леонардо с кувшином для воды, они обнаружили, что первый человек эпохи Возрождения допустил заметную ошибку. Леонардо думал, что расстояние до падающего объекта каждый раз будет удваиваться.

«В инженерии и физике есть поговорка: «Все модели ошибочны», — сказал Ро. «Как экспериментатор, вы являетесь экспертом, если знаете свои пределы — когда использовать какое уравнение или модель. Все неправильно, но они полезны, если вы используете их с ограничениями. Вот где я действительно начал уважать Леонардо еще больше. Его модели были основаны на его наблюдении за реальностью. Он сделал то, что мы можем назвать неправильным уравнением, но очень полезную модель без каких-либо инструментов». Фактически, когда Гариб и соавторы использовали «алгоритм» Леонардо, чтобы построить свою модель и подогнать ее к нашим современным уравнениям, измерение гравитационной постоянной было точным на 97 процентов.

«На самом деле это не должно было быть ни историческим, ни обзорным документом. Это скорее показывает крошечный уголок мозга Леонардо. Это важно для студентов и молодых ученых, пытающихся открыть для себя новые вещи. Есть так много вещей, которые нужно открыть, но мы часто беспомощны, потому что у нас нет нужных инструментов или правильных инструментов. Это просто наш скромный способ сказать им: «Вы намного больше, чем ваши инструменты. Сначала вам нужно максимально использовать свой творческий потенциал, прежде чем вы даже начнете думать об открытиях.

Мори Гариб, инженер Калифорнийского технологического института
0
12 комментариев
Написать комментарий...
M K
высыпаются песчинки, которые, скорее всего, являются песками

Это как это?

Ускорьте кувшин с постоянной скоростью, и песок образует прямую, но наклонную линию, образующую треугольник

Если бы кувшин двигался с постоянной скоростью, песчинки образовали бы параболу, а не прямую линию.
Для образования прямой линии из песчинок кувшин должен двигаться с постоянным ускорением (а не скоростью). Кстати, в оригинале (на https://direct.mit.edu) так и говорится:

At around 0:04, the jar’s constant horizontal acceleration equals in magnitude gravitational acceleration
Ответить
Развернуть ветку
Aidar S

Поговаривают, в его записях даже наброски прообраза ChatGPT есть.

Ответить
Развернуть ветку
Валерий Белогородцев

Я слышал, ChatGPT и есть он.

Ответить
Развернуть ветку
Andrey Samko

Любопытное чтиво !

Ответить
Развернуть ветку
Валерий Белогородцев

Да, мистер Дикаприо, несомненно, гений!

Ответить
Развернуть ветку
Аккаунт удален

Комментарий недоступен

Ответить
Развернуть ветку
Слегка Придурковатый

Нормас. Под пиво зашло.

Ответить
Развернуть ветку
Аккаунт удален

Комментарий недоступен

Ответить
Развернуть ветку
Тимур Галимов

👍

Ответить
Развернуть ветку
Фоксик

Очередной попаданец.

Ответить
Развернуть ветку
Адам Ньюман

Тогда наверное говорили: как тебе такое, Леонардо Да Винчи?

Ответить
Развернуть ветку
Александр Штумпф

Гравитация это просто. https://www.youtube.com/watch?v=KQ92VkamDHg&t=26s

Ответить
Развернуть ветку
9 комментариев
Раскрывать всегда