Прогноз пандемии коронавируса. Математическая модель

​Прогноз развития эпидемии в России coronavirussia.online

Как и все сознательные люди, я сижу дома и пытаюсь себя всячески развлечь. Но со всех утюгов только и слышно, что про коронавирус.

Решил я узнать, когда же закончится эта канитель. Покопался в интернете и на то время ничего конкретного ни нашел.

На своей работе я уже давно ничего не программировал, а руки-то чешутся. Вот и придумал написать сайт, который соберет данные из открытых источников, красиво их отобразит их, да и еще сделает прогноз, что будет дальше.

Согласно статистике, развитие эпидемий в мире происходит по нормальному закону распределения Гаусса. Его и взял за основу.

Для начала подключился к открытым источникам и научился выкачивать данные раз в 15 минут. Отобразил их красиво с помощью Chart.js и перешел к прогнозу. Взял для работы функцию нормального распределения

y(t) = b · e -c·(t-a)2

Исходные данные ti - ежедневные отметки времени xi - число активных случаев болезни в этот день

Взял натуральный логарифм от y(t) и от данных xi

ui = ln(xi)

u(t) = ln(y) = ln(b)-c·t2 + 2c·a·t-c·a2

Сделаем замены: А=-с; B=2a·c; C=ln(b)-c·a2; Получаем

u(t) = A·t2+B·t+C

Чтобы найти А, В и С - использую метод наименьших квадратов, согласно которому сумма по i от 1 до n квадратов разностей

Σ(xi-y(ti))2 -> min

должна стремится к минимуму.

Назовем эту сумму Ф(А,В,С)

Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.

Получаем систему уравнений

A·Σti4+B·Σti3+C·Σti2 = Σui·ti2

A·Σti3+B·Σti2+C·Σti = Σui·ti

A·Σti2+B·Σti+C·n = Σui

Решаем эту систему по методу Крамера

А = ∆A/∆

B = ∆B/∆

C = ∆C/∆

Находим нужные коэффициенты a,b,c для исходной функции

c = -A a = B/2·c b = eC+c·a2

И, вуаля, готово! Программируем и рисуем красивые графики и узнаем когда это кончится!

Так как данные обновляются с появлением новых случаев, и мой прогноз обновляется тоже.

Чем больше данных, тем точнее прогноз. На данный момент, реальные данные экспертов в Италии говорят о пике эпидемии, и кривая Гаусса показывает тоже самое

​Прогноз развития эпидемии в Италии coronavirussia.online

Будьте здоровы!

0
64 комментария
Написать комментарий...
Valera Rybakoff

Это никогда не закончится потому что к РНК-содержащим вирусам нет стойкого иммунитета. Коронавирус COVID-2019 просто убьёт всех кого может убить и останется жить в человеческой популяции ближайшие несколько сотен тысяч лет.

В составе сезонных ОРВИ уже есть несколько коронавирусов, но они практически не вызывают никакой летальности, но не потому что они добряки, а просто потому что они уже проредили нашу популяцию. Остались и дали потомство только те кто выжил, т.е. мы и есть продукт отбора.

Ответить
Развернуть ветку
Vl Al

"В составе сезонных ОРВИ" - С учетом легкомысленного отношения медицины в РФ (как, возможно, и в других государствах) к подобным инфекциям, так и будет. Если бы относились серьезно, то диагностировали вирус у каждого гриппующего. А они тупо не заморачиваются, пишут "ОРВИ" - и свободен.

Ответить
Развернуть ветку
Valera Rybakoff

ОРВИ - это несколько сотен разных вирусов. Ежегодно ВОЗ гадает от каких из них делать прививку. В прививке которую я делал осенью 2019 было три штамма гриппа. Правда наша вакцина "Гриппол" это по большей части плацебо (потому что наши воры-чиновники разбавили её водой в 3 раза), а импортные вакцины эти суки специально запретили ввозить в прошлом году. Поэтому сейчас вся Россия не привита от гриппа. А если коронавирус наложится на грипп - то легко можно склеить ласты.

Ответить
Развернуть ветку
Vl Al

За что поставили минусы "Valera Rybakoff" - непонятно.

Ответить
Развернуть ветку
Valera Rybakoff

Антипрививочники наверно. 😅 Их сейчас бедных клинит. С одной стороны они считают, что мировая закулиса нас травит этими прививками, а с другой стороны они не хотят сдохнуть от коронавируса. 😂

Ответить
Развернуть ветку
max krasnoff

К счастью, у нас есть и персонажи, дрочащие на прививки, из тех кто всегда готов: сделать прививку, проголосовать за партию власти, отсосать, раком стать )))))))) Не боись Велерик, все будет пучком )))))) Дарвин в итоге победит

Ответить
Развернуть ветку
Valera Rybakoff

Я не понял, вы на чьей стороне? 🤔

Ответить
Развернуть ветку
max krasnoff

Хотите как детском саду - либо за красных, либо за белых? ))))))) Не опускайтесь до этого уровня

Ответить
Развернуть ветку
Алина Вазенко

Ну насчет Гриппол+ есть недопонимание. Смотрите, в составе идут антигены и адъювант. ВОЗ адъювантные вакцины от гриппа считает эффективными. Что касается дозировки компонентов, тоже очень даже понятно. Уменьшенное количество антигенов дает ниже белковую нагрузку. Но для сохранения высокого эффекта и защиты работает адъювант, который помогает выработке специфического иммунитета. Клинически доказано, что иммуногенность Гриппол+ на хорошем уровне. Инфлювак импортная была в продаже в октябре, просто ее заказывать надо было. Но я по традиции уже Гриппол+ ставлю, ибо устраивает.

Ответить
Развернуть ветку
Valera Rybakoff
Ответить
Развернуть ветку
Виктория Вазинко

Коронавирус+ грипп = смертельная смесь, так и есть. Поэтому меня убивают люди, которые и сейчас кричат, что вакцинироваться не нужно. Народ, ковид, как и грипп – не вампир, чеснок от них не сработает. Вирусу вообще пофиг, чего вы там употребляете, захочется ему вцепиться, вцепится. И тут уже все зависит от того, что там с вашим иммунитетом и есть ли сопутствующие болезни. По идее, чем-то корона с гриппом схожи. Короче, я каждый год вакцинируюсь, еще с момента поступления в универ. Уже заканчиваю, а от прививки ни разу не отказалась. Колю Гриппол плюс, вот по переносимости прям моя вакцина. И как защита работает отлично.

Ответить
Развернуть ветку
61 комментарий
Раскрывать всегда