охох... Павел, давайте разбираться. 

Про асинхронную загрузку скрипта уточнила - такой вариант есть, но, к сожалению, на конкретных сайтах могут быть конфликты, которые этому мешают. Проверить, можно ли это сделать на вашем сайте, можно только через техподдержку. Пожалуйста, напишите мне в личные сообщения (или на почту v@callibri.ru) ID вашего проекта или адрес сайта - мы проверим и я смогу что-то конкретное ответить.

По JS-ошибкам тоже возьму паузу до завтра - разберемся с техподдержкой, что идет не так, нужно время на то, чтобы просмотреть историю тикетов и работы по ним.

Про горизонтальную загрузку - по нашему мнению нормально вести переписку со смартфона в горизонтальном режиме нельзя, клавиатура занимает почти весь экран. Поэтому решили поставить такую заглушку.

Дальше в списке я вижу, что вам нужны функции, которые уже есть и работают. И некоторые, которые нужно уточнить.

1. Кастомизация МультиЧата находится в разделе Настройки МультиЧата - Основное. Там можно выбрать, слева или справа отображать МультиЧат, указать конкретный цвет для него. Скриншот, где это искать, прикрепила, но вот еще инструкция: https://callibri.ru/help/nastroyka_multichata/kak_nastroit_vneshniy_vid_multichata

2. В этом пункте не очень понимаю, что вы имеете ввиду:
"Если я хочу не мультичат, а только коллтрекинг, то всё равно грузится весь функционал мультичата, сбора заявок, форм обратной связи и т.д., модульности нет никакой".
Если вы хотите коллтрекинг и подключаете только коллтрекинг, МультиЧат грузиться никак не может, его функционал просто недоступен, вы его в настройках даже не увидите. Или вы имеете ввиду то, что в МультиТрекинге можно настроить перехват форм заявок с форм сайта? Ну так это можно и не настраивать, если не нужно. 

3. "Чтобы форма подачи заявки/обратного звонка появлялась при нажатии на соответствующую кнопку на сайте" - форму заявки как раз можно открывать по клику на кнопку на сайте, вот здесь написано, как это сделать: https://callibri.ru/help/ustanovka_skripta_callibri/dopolnitelnye_vozmozhnosti_skripta_callibri

4. Про названия разделов - во-первых, так исторически сложилось. ЕЖЛ расшифровывается как Единый Журнал Лидов, но я понимаю, что это может быть неочевидным. Во-вторых, раздел ОКО - это один конкретный дашборд с данными по Оценке качества обслуживания, в нем хранятся данные только по этому инструменту. Все остальные отчеты находятся в разделах Аналитика и Графики.

5. По копирайтингу в ловцах лидов тоже не совсем понимаю, что именно вы имеете ввиду. Поясните, пожалуйста - поправим, если что-то выглядит непонятно или слишком сложно, это как раз в моих силах :) 

По открытию таба при клике на кнопку сайта ещё добавлю - настраивается все даже проще, я немного спутала потребности) 

В настройках каждого таба есть Расширенные Настройки. В них можно добавить идентификатор кнопки, при клике на которую будет открываться таб. 

А инструкция, которую я дала выше, позволяет открывать форму заявки с заготовленным вами кастомным текстом.