Василий, отвечу по пунктам:
1) Если приходит частичная оплата, то сценарий не идет дальше, пока счет полностью не будет оплачен. Т.е. если домен, условно, стоит 1000 рублей, то если оплатят 500 руб, то ничего не произойдет (кроме статуса счета, что он оплачен частично). Как только поступит полная оплата по счету, то сработает триггер и сделка переведется в "Продление". А если полной оплаты не поступит, то услуга будет отключена.
2) Обезличенная оплата или оплата сразу по нескольким счетам это всегда геморрой. :( Ну скорее это всегда геморрой для бухгалтера, который разносит платежи и ему приходится угадывать за что была оплата. И это проблема платежной дисциплины со стороны клиента ибо во всех счетах написано красным по белому - указывайте номер счета, который оплачиваете. Как правило, это быстро лечится, когда отключишь 1 раз такого клиента с формулировкой "Автоматика не распознала ваш платеж и отключила. Ваш же просили в каждом платеже указывать реквизиты счета." Для адекватных заказчиков этого достаточно. :)

А для описанной системы все равно - триггеры на оплату срабатывают только когда у связанного со сделкой счетом меняется статус на ОПЛАЧЕН.