Эксперимент: моделируем популяцию на основе ветхозаветной истории

Меня зовут Влад, я технический писатель в Selectel. Когда-то мне стало интересно, может ли человечество развиться до 11 млрд со времен Адама и Евы к концу XXI века. Я захотел попробовать решить эту задачку и написал симуляцию. Работа не претендует на научную точность, но если вам интересно подискутировать, встретимся в комментариях.

Как появилась идея

Помню, как несколько лет назад сидел на последнем ряду аудитории и слушал лекцию по теории эволюции. Тогда мне это было особенно интересно: каждый вечер я штудировал доклады Дробышевского, Соколова, Панчина, Гельфанда и других причастных к антропогенезу. И в один день преподаватель сердито посмотрела в окно и спросила меня, как долго должны ходить по газону люди, чтобы образовалась тропа.

На этот странный вопрос я ответить не смог, но он меня неожиданно натолкнул на идею для любопытного эксперимента. Зачем изучать тропообразовательный потенциал людей, когда можно построить симуляцию и проверить теологическую теорию о самом происхождении человечества. Мне стало интересно, может ли человечество развиться до 11 млрд со времен Адама и Евы к концу XXI века.

Так и решил «по фану» решить интересную задачу на популяционное моделирование. Если у вас есть свои предложения, замечания или вопросы — пишите в комментариях.

Используйте навигацию, если не хотите читать текст целиком:

Задача особенно интересна как с исторической, так и с теологической точки зрения: есть много условностей, которые важно учитывать. Попробую выделить основные из них.

Кроме того, нужно учитывать и данные о продолжительности жизни первых поколений по линии Ноя. Для примера рассмотрим генеалогию Сима.

Первое поколение — дети. Считается, что первое поколение после потопа — это последние полубоги, а продолжительность жизни Сима и его братьев составляет около 600 лет. Согласно Библии, у Сима было пять детей и X дочерей.

Второе поколение — внуки. Это уже не полубоги, но средняя продолжительность жизни составляла 350-450 лет. Деторождение приходилось на возраст от 30 лет.

Третье поколение — правнуки. Согласно Библии, это поколение стало основанием для множества современных народов. Правнуки Ноя расселились по берегам Средиземноморья, Черного и Каспийского морей, Африки и вдоль Тигра, Евфрата, Инда и Нила. Теоретически, это могло повлиять на рост населения: он должен был снизиться из-за меньшего генетического разнообразия и вырождения части семей из-за инцеста.

Прочие поколения. Продолжительность жизни постепенно упала: начиная с пятого поколения люди жили от 80 до 250 лет, а детей рожали в 30 лет (в первом поколении деторождение приходилось на промежуток 60-600 лет).

Для сравнения, средняя продолжительность жизни в разные эпохи, независимо от теологической теории:

Если нет данных об уровнях смертности и рождаемости, откуда их взять? Для этой проблемы я придумал довольно спорное решение.

Немного полазив по сети, я наткнулся на экспоненциальный график, который показывает, как росла популяция в течение нашей эры — вплоть до XXI века. Тогда я подумал, что можно взять эти данные и подобрать такие значения смертности и рождаемости «ноевых поколений», чтобы к «нулевому году» достичь отметки в районе 200-250 млн человек. Но перед этим значения нужно было сформировать.

Какие значения смертности и рождаемости бывают?

Что считать низким, средним или высоким значением? Чтобы ответить на этот вопрос, я несколько раз прогнал популяционную модель только «вдоль» нашей эры. Получилась матрица, в которой каждому столетию соответствуют два фактора — значения самих уровней.

Уровни смертности и рождаемости прямо пропорциональны соответствующим значениям. И подобраны так, чтобы максимально повторить рост графика выше.

Также обратите внимание на «масштаб»: это приближенные значения, поскольку в течение столетия сменяется не одно поколение и темп роста населения может меняться от десятилетия к десятилетию. Например, с шестидесятых годов XX века реальная динамика населения стала сильно отходить от гиперболической кривой, а в настоящее время темпы резко упали.

Как посчитать естественный прирост?

Хорошо, для каждого столетия определены уровни смертности и рождаемости, но как их перевести в какие-то конкретные числа, проценты, чтобы посчитать естественный прирост? Ответ прост: никак.

Низкий, средний, высокий уровни — это простая абстракция, которая обобщает какой-то промежуток чисел. Кроме того, таких промежутков может быть довольно много: уровень рождаемости может быть очень низким, а может и вовсе отсутствовать. Чтобы учесть это при расчетах, для каждого уровня я задал интервалы с «процентами».

Программа смотрит на уровень смертности/рождаемости, обращается к коллекции __gen_arr_items и выбирает случайное значение из соответствующего интервала.

Несложно догадаться, что для расчета естественного прироста высшая математика не нужна. В каждой новой итерации программа просто смотрит численность населения в предыдущем столетии и суммирует с приростом.

Значения уровней до нашей эры

В результате я подобрал несколько комбинаций с разными значениями для уровней смертности и рождаемости. Даже с учетом того, что представители первых ноевых поколений жили сотни лет, сложно сказать, какой был уровень смертности. Нельзя же отрицать, что кто-то мог, например, упасть со скалы — вопросов много, ответов мало.

Так как после потопа были проблемы с генетическим разнообразием, продолжительность жизни была велика, можно усреднить значения уровней. И допустить, что люди могли погибать в тех же схватках с живностью, вышедшей из ковчега. Объективно? Нет, но я старался.

Теперь давайте посмотрим, что же показывает симуляция с такими входными значениями.

Супер — данные есть, но как все это прогнать через популяционную модель? Вот отсюда, наверное, начинается самая «железная» часть моего импровизированного исследования.

Чтобы учесть как можно больше вариантов развития человечества после потопа, различные комбинации значений смертности и рождаемости, я заварил чай и пошел спать. За пару часов симуляция прогнала 10 млн испытаний и зафиксировала самый высокий показатель популяции — 84 130 685 человек. Это примерно 0,0076 от 11 млрд, которые прогнозируют ООН к концу XXI века.

Результаты дискуссионны: есть много вариаций входных параметров, с помощью которых можно достичь похожих цифр. Еще больше тех, которые могут побить даже самые оптимистические прогнозы ООН. Особенно если для первых несколько столетий установить нулевую смертность. Вопрос в том, насколько это реалистично и как определить объективность параметров в популяционной модели.

Делайте форк, экспериментируйте с параметрами и предлагайте свои оптимальные значения и улучшения. Код проекта доступен в репозитории на GitHub.

Читайте также:

#selectel #разработка #эксперименты #гиктаймс