Всё, что вам нужно знать о корреляционном анализе в контекстной рекламе, и даже больше

В этой статье мы могли просто переписать известные тезисы о линейной корреляции по Пирсону, но решили пойти другим путём. Те, кто дойдёт с нами до конца, поменяют мнение о расчёте ценности конверсий. Поехали!

С мая 2023 года собирали материалы, консультировались у математиков и наших друзей из Яндекса. В итоге получился лонгрид, где мы разбираем альтернативные варианты расчёта и показываем метрики, которые могут заменить линейный коэффициент корреляции. Но самое главное, мы подробно рассказываем, как правильно применять эти данные в нашей работе и почему классический расчёт подходит PPC-специалисту далеко не всегда.

Статья будет полезна как новичкам, которые ничего не знают о корреляции, так и опытным специалистам. Мы начинаем с азов и заканчиваем такими вещами, как коэффициент аппроксимации и прочие «абракадабры».

Корреляционный анализ — метод подсчёта взаимосвязи одного параметра с другим. Если переложить на язык контекстологов, это способ понять, какие микроконверсии стоит использовать в автостратегиях, а какие нет.

Пример коррелирующих показателей из жизни — калории и вес. Если снизить количество потребляемых калорий, но не менять уровень активности, масса тела будет уменьшаться. И также верно и обратное.

Однако в работе контекстолога далеко не всегда приходится иметь дело с интуитивно понятной взаимосвязью (корреляцией) между показателями. К примеру, человек провёл на сайте минимум минуту. Мы можем предположить, что он с большей вероятностью оставит заявку, чем тот, кто был меньше минуты. Но всегда ли так? И какая тут численная взаимосвязь?

Чаще всего в контекстной рекламе используется коэффициент Пирсона. Да, это тот, который вшит в функцию КОРРЕЛ в Excel. Давайте посчитаем его для наших синтетических данных. Для удобства мы сгенерировали их более наглядными, чем реальные.

Возьмём период в один месяц с разбивкой по дням. В реальности мы рекомендуем выгружать не менее 10 строк данных с разбивкой по неделям или месяцам (по дням можно только при больших суточных объёмах).

В первую очередь нужно визуализировать данные с помощью диаграммы рассеивания. Вот как это сделать в Excel:

А вот конечный результат:

В боковом меню настроек линии тренда можно выбрать её тип. Также рекомендуем поставить галочку напротив уравнения и аппроксимации (R2). Уравнение показывает модель зависимости микроцели от макро, а аппроксимация — достоверность этой модели.

Чтобы считать зависимость микроцели от макро значимой, аппроксимация должна быть более 0,7.

Теперь — как это интерпретировать:

Рассчитывать корреляцию без графиков — всё равно что идти по незнакомому коридору в темноте. Кажется, что вы знаете правильное направление, но понятия не имеете, что ждёт впереди. А ещё не замечаете альтернативных, более перспективных вариантов движения и в любой момент можете наступить на грабли.

Из наших графиков видно, что на линейную корреляцию похожи Micro 1 и Micro 3. Заметных выбросов на них нет, а значит, мы можем переходить к самому расчёту коэффициента корреляции. Используем для этого функцию КОРРЕЛ. В качестве первого массива выбираем столбец с макро, в качестве второго — нужный столбец с микро.

В итоге получаем такие результаты:

Благодаря построению графиков мы могли бы не тратить время на расчёты для Micro 2 и Micro 4.

Для интерпретации результатов обычно используют шкалу Чеддока.

Рекомендуем применять и положительную, и отрицательную градацию корреляции по ней:

Чем ближе у вас корреляция к 1 или −1, тем больше зависимости между целями Macro и Micro. При этом, если корреляция положительная, чем больше достигается микроцель, тем больше у вас будет макро, и наоборот.

Зная про эту особенность, можно не только оптимизировать рекламу по хорошо коррелирующим micro целям, но и собирать сегменты посетителей, которые плохо влияют на конверсию в макроцель. По ним стоит делать отрицательную корректировку ставок.

К примеру, вы можете проверить на отрицательную корреляцию не только визиты с отказами, но и тех, кто:

Обычно для оптимизации кампаний по микроцелям рекомендуют использовать те, у которых высокая сила связи (от 0,7) по Чеддоку с макроцелью. Мы же предлагаем разобраться, откуда взялась такая цифра.

Если очень упростить, то коэффициент корреляции, возведённый в квадрат (коэффициент детерминации), говорит, насколько наша микроцель влияет на макро. Так, при корреляции 0,7 влияние микроцели на макро составит 0,7² × 100% = 49%, а при корреляции 0,75 получаем 0,75² × 100% = 56,25%. А дальше решать вам, достаточно ли влияния микро на макро на 49%, или лучше перестраховаться.

Если корреляция на диаграмме рассеивания видна, однако она нелинейная, на помощь приходят коэффициенты ранговой корреляции. В частности, самый популярный — коэффициент Спирмена.

Ранговая корреляция — это, по сути, преобразование исходных данных в в шкалу от 1 и далее. Чтобы в ней разобраться, посчитаем коэффициент на нашем примере для Micro 3. Визуально для неё можно обнаружить эту самую нелинейную зависимость:

4. Считаем корреляцию всё той же формулой КОРРЕЛ, только уже для ранговых значений. Результат можно сравнить с коэффициентом Пирсона:

Спирмен: 0,89338836

Пирсон: 0,85410543

Как мы видим, коэффициент Спирмена больше коэффициента Пирсона. Это говорит о том, что связь монотонна, но, вероятно, не линейна. В будущем, когда мы будем использовать коэффициент для расчёта ценности конверсии, лучше использовать наивысший коэффициент — Спирмена (при условии, что он же будет наивысшим и для других микроцелей).

Есть ещё два коэффициента, о которых стоит рассказать. В этой статье мы их кратко опишем, а подходы к расчётам и примеры использования вы сможете найти в полной версии исследования.

Если требуется посчитать зависимость между макроцелью и качественными показателями, можно использовать теорию информации, в частности коэффициент взаимной информации. Так вы поймёте, что больше влияет на продажи: пол, возраст или попадание в интерес, например к домашним животным.

2. Множественный коэффициент корреляции

Используют только для микроцелей, которые хорошо коррелируют с макро, но не коррелируют друг с другом. Так мы даём алгоритмам автостратегий пути к достижению макроцелей через микроцели с разными сферами влияния на макро.

Основным применением множественного коэффициента корреляции мы видим прогноз составных целей из нескольких микроцелей. Если их множественный коэффициент будет высоким к макроцели, тогда (с большой вероятностью) и составная цель из них будет хорошо коррелировать с макро.

При этом нет смысла его считать, если вы собираетесь добавлять в кампанию несколько микроцелей и для каждой прописывать свою отдельную ценность.

Во второй части статьи мы разберём варианты практического применения коэффициентов в контекстной рекламе, затронем регрессию и качество прогнозной модели и выведем несколько дополнительных метрик для аналитики и оптимизации рекламы.