Агентский договор - в этом случае долг остается у первоначального кредитора (но, долг может передаваться по агентской схеме и от коллекторского агентства к коллекторскому, поэтому нужно знать у кого на сегодняшний день находится задолженность), и агент получает процент от суммы прописанной в договоре. По агентскому договору специалист не может изменить сумму долга и сделать какие-либо дополнительные предложения без согласования с текущим кредитором.
Договор цессии - подразумевает полную передачу прав требования по кредитному договору со всеми процентами и штрафами. Так как после подписания договора все права у нового кредитора, у него есть право (не путать с обязанностью) изменять сумму долга (в меньшую сторону).