"А что, если на больши́х расстояниях пространство искажается" - не искажается, это 100%. Откуда такая уверенность? ну потому что евклидово пространство не искажается, это аксиома. Если искажается, это уже что-то другое.
Вот если вы хотите ВООБЩЕ пофантазировать, то да, так можно, можно и искажение добавить и много чего другого, но это уже не евклидов случай. я даже в статье кажется упоминал что в реальности есть же ещё квантование света, и как оно будет себя вести на бесконечном расстоянии не понятно, по идее такой свет достигнет глаз нашего наблюдателя, даже если излучает весь измеримый мир, с вероятностью почти 0, ну или точнее с бесконечно малой вероятностью. Ну и сюрприз в том, что в реальности туда не попасть, потому что нужно двигаться с бесконечной скоростью, не то что быстрее света, а просто бесконечно быстро... даже не могу представить, если честно...
"Только как это узнать?" - здесь я полагаю вы совсем рассуждаете про реальность, как там и что в реальности никто не знает, вы и сами это понимаете.
"Возможно ответ есть в дифференциальной геометрии" - я не специалист и встречал похожие теоремы только для графов в геометрической теории групп, там иногда "карта" пределов графа в бесконечности может быть описана, но чаще всего я встречал описание в виде "пыли Кантора", то есть такой точечный фрактал, но я уже точно не помню, боюсь соврать, это про какие-то гиперболические группы вроде было (точнее про графы Кэлли для гиперболических групп, возможно путаю термины, последний раз касался этой темы лет 5 назад, уже многое позабылось).
Для пространств... даже не знаю, наверное если смотреть на них с точки зрения многообразий можно что-то такое сделать, но как не специалист я вряд ли смогу...