Гийом Куртуа родился в Бургундии в семье малоизвестного художника Жана-Пьера Куртуа, настолько набожного, что две его дочери закончили свои дни в монастыре, младший сын Гийом в основном писал картины на религиозные темы, а самый известный из братьев - Жак - в последние годы жизни принял монашество. О юности Гийома известно очень мало, но предполагается, что начальную подготовку, как и его братья Жак и Жан-Батист, он получил у своего отца. Примерно в 1636 году, когда Гийом был еще ребенком, семья перебралась в Италию. Братья проживали в Милане, Болонье, Венеции, Флоренции и Сиене, где имели возможность учиться живописи у Гвидо Рени, Франческо Альбани, Яна Асселейна, Астольфо Петрацци.