Равновесие Нэша - это ситуация, в которой каждый участник игры выбирает такую стратегию, что ни один из них не может улучшить свой результат, изменив только свою стратегию. Иными словами, каждый действует оптимально, учитывая действия других.

Представьте себе двух друзей, Аню и Борю, которые договариваются пойти в кафе или в кино. Если оба идут в кафе, они оба довольны. Если оба идут в кино, они тоже довольны. Но если один идет в кафе, а другой в кино, никто из них не доволен, потому что они хотят провести время вместе.

Вот как выглядит матрица их удовольствия (в баллах) в зависимости от выбора:

—--—--—--—--—-- Кафе (Боря) —-- Кино (Боря)
Кафе (Аня) --Аня: 3, Боря: 3 —- Аня: 0, Боря: 0
Кино (Аня) — Аня: 0, Боря: 0 —- Аня: 2, Боря: 2

Если Аня выбрала кафе, Боря тоже выберет кафе (потому что 3 балла больше, чем 0).
Если Аня выбрала кино, Боря тоже выберет кино (потому что 2 балла больше, чем 0).

Таким образом, есть два равновесия Нэша:

• Оба идут в кафе.
• Оба идут в кино.

В этих случаях ни один из них не может улучшить свое положение, изменив только свой выбор, пока другой сохраняет свой. Это и есть равновесие Нэша.