При этом кабинет ИП на сайте налоговой последнюю неделю толком не работает

Он последний месяц не работает, а не неделю. Тем не менее, удалось оплатить долг без проблем через Госуслуги. На всякий случай написал обращение в ЛКИП вдогонку, спустя пару недель ответили что все поступило и зачислено в счет долга, и с Госуслуг долг исчез. Кстати, оплатить долг + 100 рублей пени оказалось гораздо удобнее, чем своевременно оплачивать по реквизитам, которые любят каждый год менять и поэтому их приходится утомительно проверять и перепроверять при проведении платежа.