В целом, это обычная проблема для такого класса систем. Насколько я помню, первым взлетал ЕГАИС (для алкоголя). Там тоже не все было гладко. Хотя сейчас этот сервис куда стабильней, чем тот же «Честный знак».
На практике большая часть проблем, что возникают при интеграциях, до простых пользователей не доходят. Потому что они пользуются функционалом этих сервисов не напрямую, а через 1С, Сбис либо другие продукты. А уж там сидят свои команды программистов, которые постоянно решают какие-то проблемы. То есть, просто экранируют своих пользователей от проблем взаимодействия с сервисами.
Поэтому не стоит пытаться как-то повлиять на ГИИС ДМДК, лучше найти сервис, который обеспечит с ними гладкое взаимодействие. Скорее всего, ГИИС ДМДК слышит обратную связь от пользователей, но скорость доработки у них не такая уж большая. То есть ждать придется долго. Такие сервисы и обращения от крупных компаний чаще всего могут в дальний ящик задвинуть.