Как оценить мастерство управляющего финансовыми активами

Подробно объясняем методику расчёта показателей эффективности инвестиционного портфеля на практических примерах.

Важнейшим показателем эффективности инвестирования является полученная доходность за выбранный период времени. Проблема заключается в том, что достигнутая ранее доходность не определяет будущую доходность. Поэтому важны не только количественные, но и качественные показатели эффективности управления, показывающие, насколько эффективно соблюдается (а значит, возможно, и в будущем сможет соблюдаться) баланс между рисками и доходностью.

Далее будут показаны различные методы и алгоритмы соответствующих расчётов на примере двух открытых паевых инвестиционных фондов, находящихся под управлением АО УК «Апрель Капитал».

Источниками информации о стоимости ценных бумаг являются их эмитенты или биржи, на которых они обращаются. Информацию о стоимости инвестиционных паёв открытых паевых инвестиционных фондов раскрывает их управляющая компания на своём официальном сайте в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет». В качестве примера далее рассмотрены расчётные стоимости инвестиционных паёв ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» и ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции несырьевых компаний». Ради компактности взяты значения стоимости за 1 календарный год, но для практических расчётов лучше брать период анализа от 3-х лет. Для такого продолжительного инвестиционного периода рекомендуется использовать динамику с шагом в 1 месяц.

Основным бенчмарком для российского фондового рынка является Индекс МосБиржи. С учётом того, что компании выплачивают дивиденды по своим акциям, которые увеличивают стоимость инвестиционного портфеля, более информативным в качестве бенчмарка является Индекс МосБиржи полной доходности «брутто», то есть до вычета налогов на дивиденды.

В том случае, если первое число месяца выпадает на нерабочий день, требуется брать значение предыдущего рабочего дня (например, 1 января всегда выходной день, поэтому в рассматриваемом примере расчётные стоимости инвестиционных паёв и значения индексов взяты по состоянию на последний рабочий день декабря предшествовавшего года).

Исходные данные сведены в Таблицу 1.

После сбора исходных данных требуется определить доходность за весь рассмотренный период по каждому из фондов и бенчмарков. С учётом того, что далее будут использоваться процентные и индексные показатели, их значения округлены до второго знака после запятой.

Для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» формула расчёта итоговой доходности такова:

B16 = (B14 / B2 - 1) * 100 = (1181,94 / 759,87 - 1) * 100 = 55,55%.

Аналогичные расчёты для другого фонда и обоих бенчмарков показывают, что ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции несырьевых компаний» является лидером по доходности в рассматриваемой выборке в соответствии с Таблицей 1.

Более сложные расчёты требуют анализировать доходности в динамике. С этой целью в Таблице 2 осуществляется переход от показателей на дату к показателям за период, равный одному календарному месяцу. Для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» январская доходность определяется как отношение расчётной стоимости инвестиционного пая на 1 февраля 2023 года к расчётной стоимости инвестиционного пая на 1 января 2023 года:

G18 = (B3 / B2 - 1) * 100 = (786,35 / 759,87 - 1) * 100 = 3,48%.

Аналогичные действия производятся для всех остальных периодов.

Также для последующих расчётов требуется иметь представление о безрисковой ставке доходности. В качестве данного индикатора можно взять одно из значений на кривой бескупонной доходности гособлигаций, но для индивидуального инвестора проще использовать динамику ставки банковских депозитов физических лиц на срок от 1-го года. Соответствующую статистику публикует Банк России. Следует помнить о том, что процентные ставки по вкладам указаны в процентах годовых, поэтому напрямую сопоставлять их с показателями доходности фондов на данном этапе неправильно.

После перехода к динамическим показателям в Таблице 2 можно определить математическое ожидание и стандартное отклонение доходности.

Математическое ожидание доходности ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» равно её среднему арифметическому значению и рассчитывается по формуле:

G31 = СРЗНАЧ(G18:G29) = 3,8%.

Стандартное отклонение доходности данного фонда, являющееся основным показателем риска, определяется следующим образом:

G32 = СТАНДОТКЛОН.Г(G18:G29) = 3,22%.

Коэффициент вариации рассматриваемого фонда характеризует волатильность доходности фонда относительно её среднего уровня и равен отношению стандартного отклонения к математическому ожиданию:

G33 = G32 / G31 = 3,22 / 3,8 = 0,85.

Чем МЕНЬШЕ значение коэффициента вариации при сопоставимых значениях математического ожидания, тем ЛУЧШЕ. В данном случае ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» демонстрирует большую стабильность.

Также для последующих вычислений в ячейке J31 рассчитывается среднее значение безрисковой ставки.

Модель ценообразования капитальных активов (Capital Asset Pricing Model) широко используется в мировой практике для сравнения доходности инвестиций с общерыночной и безрисковой ставкой с учётом уровня риска конкретного инвестиционного портфеля.

Сначала в Таблице 2 для обоих фондов необходимо рассчитать бета-коэффициенты, характеризующие волатильность доходности фондов относительно рыночного бенчмарка (чем выше значение «бета» по модулю, тем волатильнее доходность; отрицательное значение «бета» означает, что динамика доходности фонда противоположна динамике бенчмарка). Для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» данный показатель определяется по формуле:

G34 = КОВАРИАЦИЯ.Г(G18:G29; $I$18:$I$29) / (СТАНДОТКЛОН.Г($I$18:$I$29) ^ 2) = 0,79.

После определения коэффициентов «бета» можно вычислить коэффициенты «альфа Дженсена» показывающие, насколько доходность фондов адекватна их рискам.

Для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» этот коэффициент определяется по формуле:

G35 = B16 - $J$31 - G34 * ($E$16 - $J$31) = 55,55 - 8,61 - 0,79 * (53,84 - 8,61) = 11,21.

Чем ВЫШЕ значение «альфы Дженсена», тем ЛУЧШЕ для инвестора. Можно заметить, что данный показатель у ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции несырьевых компаний» отрицателен из-за высокой «беты», что свидетельствует о недостаточно высокой доходности данного фонда в сравнении с его рисками. У ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» коэффициент «альфа Дженсена» положителен, что говорит о достаточном покрытии рентабельностью волатильности фонда относительно рынка в целом. Но при этом оба фонда показали за год примерно одинаковую доходность.

Наиболее часто используемым показателем эффективности инвестирования является коэффициент Шарпа. Он рассчитывается как отношение средней разницы между доходностью инвестиционного портфеля и безрисковой ставкой к стандартному отклонению указанной разницы. Данный показатель отвечает на вопрос, сколько единиц дополнительной доходности инвестиционного портфеля приходятся на одну единицу его риска.

Для расчёта данного коэффициента в Таблице 3 ежемесячная динамика доходности инвестиционных портфелей пересчитана по формуле сложных процентов в проценты годовых и уменьшена на значение безрисковой ставки. Для январского значения спреда между двумя видами доходности ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» формула выглядит следующим образом:

L37 = ((1 + G18 / 100) ^ 12 - 1) * 100 - $J18 = ((1 + 3,48 / 100) ^ 12 - 1) * 100 - 7,12 = 43,64% годовых.

Следующим шагом после расчёта доходности в годовом выражении является определение её математического ожидания и стандартного отклонения:

L50 = СРЗНАЧ(L37:L48) = 58,08% годовых;

L51 = СТАНДОТКЛОН.Г(L37:L48) = 64,81% годовых.

На основе этих двух цифр можно найти коэффициент Шарпа по формуле:

L52 = L50 / L51 = 58,08 / 64,81 = 0,9.

При расчёте стандартного отклонения следует помнить, что данный показатель в равной степени учитывает волатильность доходности и «вверх» (когда доходность выше среднего уровня), и «вниз» (когда доходность ниже среднего уровня). По определению риск – это возможность получения убытков или недополучения запланированной прибыли. Поэтому в ряде случаев желательно выделить именно те периоды, когда доходность инвестиционного портфеля была отрицательна, и вычислить, сколько единиц дополнительной доходности получено для покрытия одной единицы убыточности. Для этого используется коэффициент Сортино.

Перед его расчётом требуется приравнять к нулю неотрицательные значения доходности, полученные ранее при расчёте коэффициента Шарпа для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции», а все отрицательные возвести в квадрат:

N37 = ЕСЛИ(L37 < 0; L37 ^ 2; 0).

Далее вычисляется стандартное отклонение «вниз»:

N51 = КОРЕНЬ(СУММ(N37:N48) / СЧЁТ(N37:N48))

Наконец, используя числитель из коэффициента Шарпа и стандартное отклонение «вниз», определяется коэффициент Сортино. Для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» он равен:

L53 = L50 / N51 = 58,08 / 10,19 = 5,7.

Ещё один показатель: коэффициент Трейнора – используется для расчёта доходности на одну единицу волатильности инвестиционного портфеля относительно рынка в целом. Числитель данного показателя такой же, как и у коэффициентов Шарпа и Сортино, а знаменателем служит коэффициент «бета». Для ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» коэффициент Трейнора равен:

L54 = L50 / G34 = 58,08 / 0,79 = 73,52.

Чем ВЫШЕ любой из указанных трёх коэффициентов, тем ЛУЧШЕ управляется инвестиционный портфель.

Зачастую при расчёте коэффициентов Шарпа, Сортино и Трейнора в числителе используются не средние показатели доходности, а величины доходности за весь период инвестирования. Это представляется не совсем правильным с точки зрения логики данных показателей, но в целом такой подход оправдан для быстрого сопоставления эффективности инвестиционных портфелей. Главным условием является соблюдение единообразия в выборе периода инвестирования, рыночного бенчмарка и безрисковой ставки.

Существуют и другие показатели эффективности инвестирования, но они более сложные и намного реже используются по сравнению с вышеизложенными.

Сопоставив «альфа Дженсена», коэффициенты вариации, Шарпа, Сортино и Трейнора обоих фондов видно, что при их сопоставимой доходности качество управления ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции» значительно выше.

В данном случае это объясняется не разной квалификацией портфельных управляющих (поскольку обеими фондами управляет один и тот же портфельный управляющий), а отличиями в инвестиционных декларациях фондов и, соответственно, свободе действия портфельного управляющего в выборе активов. Как следует из его названия, ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции несырьевых компаний» может инвестировать в ценные бумаги меньшего числа эмитентов, чем более универсальный ОПИФ рыночных финансовых инструментов «Апрель Капитал – Акции».

Таким образом, приведённые примеры показывают полезность использования дополнительных показателей в дополнение к анализу доходности инвестиционных фондов/портфелей и изучению их инвестиционных деклараций.

Настоящая информация носит аналитический характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Финансовые инструменты либо сделки, упомянутые в настоящей информации, могут не соответствовать Вашему финансовому положению, цели (целям) инвестирования, допустимому риску, и (или) ожидаемой доходности. АО УК «Апрель Капитал» не несёт ответственности за возможные убытки в случае совершения сделок либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в настоящей информации.

Стоимость инвестиционных паёв может увеличиваться и уменьшаться, результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в паевые инвестиционные фонды, прежде чем приобрести инвестиционный пай, следует внимательно ознакомиться с правилами доверительного управления фондом. Правилами доверительного управления паевыми инвестиционными фондами, находящимися под управлением АО УК «Апрель Капитал», предусмотрены скидки к расчётной стоимости паев при их погашении. Обращаем Ваше внимание, что взимание скидок уменьшает доходность инвестиций в инвестиционные паи паевых инвестиционных фондов.