Настройки - Дополнения - Внизу: Показывать функции для веб-разработчиков.
В свободном поле в ChatGPT правой кнопкой мыши - "Проверить элемент" - Хранилище.
В списке выбираем сайт ChatGPT (локальная версия) и справа будет мусорная корзина с крестиком - очищаете и готово.