А вы насчет чего хотите судиться? Вы же заплатили требуемую доплату. Вас при этом привязали к батарее? выжигали неприличные слова паяльником?
Вы добровольно внесли доплату.

"Требуемую и судя по всему экономически необоснованную доплату пришлось внести - под угрозой аннуляции тура и потери ранее внесённой предоплаты". - предоплаты ВСЕГДА возвращается по первому требованию. Это аванс по ГК РФ.
Чего вы боялись, того не могло быть, если бы просто прочитали Г РФ или проконсультировались у юристов.
Вот не поехать по путевке - риск был. Но тогда уже суд и с взыскиванием штрафов, пеней, морального по полной с турфирмы (или с кем у вас договор),