Есть такая штука... Как раз на днях мне рассказывали, как это работает.
Это работает немного не так, что злой Гугл взял, и блоканул,.....этакий.
Есть некие механизмы подачи жалоб.

Кстати, было обсуждение на Гугл форуме мастеров, там кто-то пытался выяснить, как блокануть конкурентов. Но это либо наивный человек, либо выясняли - в курсе ли эксперты и Гугл о схемах такой подачи.
Эксперты в курсе.
Сделать особо они ничего не могут - сайты мониторятся несколькими наборами алгоритмов, алгоритмы подчиняются инженерам, и инженерам сообщили.

Что касается сайта - сайт, действительно, не самый вау, есть над чем работать.
Невозможно утверждать без ПОЛНОГО исследования сайта и его настроек, что владельцы — чисты аки агнцы со слезой младенца, или наоборот - что-то там не то.
В данном случае мы можем только верить их словам и оценивать видимые данные - это стоит помнить.

Поддержка в Гугле — ЕСТЬ. Прямая, 24/7 , но только для платных аккаунтов GSuite. Купите, настройте - пользуйтесь.
То же и для любых платных действий : подписки, покупки контента и устройств в официальных магазинах.
На бесплатном аккаунте и всех бесплатных версиях и регистрациях — добрые люди - эксперты вам в помощь.
Это нормальная политика любой компании — иметь прямую поддержку за плату со стороны клиента.