Чековая лента — это бумага, покрытая термочувствительным слоем, лента определенной плотности и ширины, свернутая в рулон. Для разных аппаратов подходит лента разной ширины (стандарты 44, 57, 80) и намотки (подбирается по принципу "чтобы влезла в аппарат").
Электронные чеки уже давно придумали, запустить всё лень!
Да даже где есть. Людям (и покупателю, и кассиру) проще не диктовать (и не вбивать в кассу) телефон покупателя или адрес электропочты, а просто нажать одну кнопку для печати бумажного чека.
Решение возможно. Например, в "Ленте" (если верно помню) можно в личном кабинете покупателя сделать пометку, что предпочтительны электронные чеки. И тогда при сканировании бонусной карты касса сразу получает информацию, что чек нужно сформировать в электронном виде и на какой адрес/телефон отправить.