Опционы..опционы - про гамму (2/2). Часть 4
Данный материал является переводным. Автор текста Kristopher Abdelmessih
В этой части мы поговорим про реальную "гамму", как на практике. Напомним, что данные материалы всегда можно обсудить в нашем канале и чате.
Напомним, что в 3-й части мы предполагали, что гамма плавная или постоянная. На практике это не так.
Гаммы опционов достигают пика около страйка "у денег" (ATM). Гамма уменьшается до нуля, когда опцион уходит глубоко "в деньги" (ITM) или глубоко "вне денег" (OTM). Когда вы управляете опционными позициями, вы можете суммировать свои положительные или отрицательные гаммы, чтобы получить совокупную гамму.
Гамма вашей чистой позиции уменьшается по мере удаления от ваших длинных позиций и может перейти в отрицательную, когда вы приближаетесь к коротким.
Это означает, что оценки прибыли или убытка по гамме редко бывают корректными, потому что расчеты гаммы сами по себе мгновенны.
Как только цена акции начинает меняться, проходит время или изменяется волатильность, ваша гамма увеличивается или уменьшается.
Это один из наименее оцененных аспектов торговли волатильностью для новичков. Если вы купите стрэдл на 24% волатильности, и волатильность реализуется на уровне 30%, нет гарантии, что вы заработаете. Если акция совершит большие движения при значительном времени до истечения срока или, когда стрэдл не в деньгах, эти движения будут умножены на относительно низкие суммы долларовой гаммы. Если базовый актив замедлится по мере приближения к истечению срока, особенно если он находится около ваших длинных страйков, вы быстро потеряете с небольшой надеждой на скальпинг дельты.
Продукты без страйков.
Зависимость от "жизни" (примечание: в оригинале эта фраза выглядит так: The path-dependant nature of vanilla options makes speculating on realized vol frustrating. Что такое path-dependant nature в контексте опционов? Выражение "path-dependent" означает, что премия по опциону зависит от того, как изменялась цена базового актива на протяжении всего срока действия опциона, а не только от цены в момент истечения срока. Здесь и далее мы будем подразумевать под path - "жизнь". Наглядно смысл path-dependant описан в абзаце выше про 24 волатильность) у ванильных опционов делает спекуляции на реализованной волатильности разочаровывающими.
Вариационные свопы (Variance swaps - это форвардный контракт на годовую дисперсию (variance), квадрат реализованной волатильности (realized volatility)) являются наиболее популярной формой «безстрайковых» производных финансовых инструментов, которые появились, чтобы дать инвесторам возможность торговать реализованную волатильность без беспокойства за "жизнь" дериватива. Концептуально они просты. Если вы купите своп сроком на 1 год, предполагающий 22% волатильность, то в любой день, когда реализованная волатильность превышает 22%, вы получаете прибыль, и наоборот (в какой-то мере). Детали для наших целей не важны, но мы можем использовать то, что мы узнали о гамме, чтобы оценить их конструкцию.
Мы видим, что гамма пропорциональна квадрату цены акции. Хотя гамма опциона зависит от волатильности и времени до истечения срока, чем выше страйк, тем выше «пиковая гамма». Свопы используют стратегию strip с рядом опционов по различным страйкам в попытке обеспечить стабильное воздействие на реализованную дисперсию (Опционная стратегия "strip" — это вид стратегии торговли опционами, который используется для спекуляций на значительное движение цены базового актива, причем с более сильной ставкой на падение цены. Эта стратегия включает в себя покупку опционов пут и колл в соотношении 1 к 2 (один колл и два пута), что делает её подходящей в условиях ожидаемого увеличения волатильности, особенно когда ожидается более сильное движение цены вниз.)
Поскольку опционы с высоким страйком имеют большую «пиковую» гамму, обычный способ репликации свопа на дисперсию заключается в том, чтобы перекосить вес в сторону опционов с низким страйком, чтобы компенсировать их меньшую пиковую гамму. Ниже демонстрируется плавность профиля гаммы при различных схемах весов.
Примеры взвешивания:
Постоянное = реплицирующий strip содержит одинаковое количество опционов со страйком 50 и страйком 100
1/K = реплицирующий strip содержит в 2 раза больше опционов со страйком 50 по сравнению со страйком 100
1/K² = реплицирующий strip содержит в 4 раза больше опционов со страйком 50 по сравнению со страйком 100
Обратите внимание, что распространённое взвешивание по формуле 1/K² означает, что ценообразование свопов на дисперсию чрезвычайно чувствительно к кривой волатильности, поскольку портфель хеджера сильно акцентируется на пут-опционах с низкими страйками. Это также объясняет, почему страйк свопов на дисперсию может быть значительно выше, чем волатильность уровня «у денег» (ATM) того же срока. Это отражает стоимость поддержания постоянной гаммы даже при продаже на рынке. Это дорого, потому что требует владения востребованными пут-опционами с низкой дельтой.
Как Гамма Меняется в Зависимости от Цены, Волатильности и Времени.
Понимать, как меняется гамма, полезно при прогнозировании поведения вашего портфеля при изменении рыночных условий или параметров. Отличный способ почувствовать это — поиграть с калькулятором опционов. Чтобы продемонстрировать влияние времени, волатильности и цены, мы фиксируем два из трех параметров и изменяем третий.
Вот несколько практических правил о том, как цена, волатильность и время влияют на гамму. Предположим, что страйк для каждого примера находится на уровне ATM. Для оценки можем использовать калькулятор.
Напомним формулу "долларовой гаммы"
- Волатильность и время постоянны, цена упала в 2 раза - у более низкой цены также будет в два раза меньше долларовая гамма.
- Цена и время постоянны, волатильность упала в 2 раза - долларовая гамма обратно пропорциональна отношению волатильностей (т.е. 1/отношение волатильностей)
- Волатильность и цена постоянны, время уменьшилось в 2 раза - его гамма увеличилась на √ 2 степени от времени (√2 степени от 2 = 1.4)
Динамика цены БА имеет линейно пропорциональные различия в гамме. Меньшая цена имеет меньше долларовой гаммы. Волатильность имеет обратную пропорциональность в гамме. Более высокая волатильность имеет меньше долларовой гаммы. Время обратно пропорционально гамме с поправкой на квадратный корень. Больше времени означает меньше долларовой гаммы.
Какие можно сделать выводы для комбинированных сделок (много ног)?
Календарные спреды сложны. Вам нужно работать с будущими месяцами, и поскольку вега пропорциональна корню из времени, у вас будут большая чистая экспозиция по веге, если вы попытаетесь торговать гамма-нейтрально.
БА с разной волатильностью в одном портфеле. Вам нужно перегружать акции с более высокой волатильностью для вега-нейтральности, но их более высокая волатильность сопровождается более высокой тетой. Ваша гамма-нейтральная позиция будет иметь несбалансированный профиль теты. Как следствие, будет иметь место для спредов волатильности между самими активами. Подумайте о риск-реверсалах, где упор в волатильности между страйками.
Много БА с более низкой ценой для поддержания гамма-нейтральности обычно не создает больших дисбалансов, поскольку цены на спот пропорционально положительно коррелируют с другими греками (выше цена спота —> выше вега, выше долларовая гамма, выше тета при прочих равных).
Наконец, ниже интересное и полезное описание подходов, что и как можно делать. Обозначения на нем хорошо вписываются в тему комбинированных сделок. Данные устарели и не имеют значения. Все внимание на квадраты.
Steepness (крутизна) измеряет, насколько резко подразумеваемая волатильность изменяется между опционами с разными страйками. Если наклон крутой, это означает, что разница в волатильности между опционами ITM (в деньгах) и OTM (вне денег) значительна. Это может указывать на то, что рынок ожидает большее движение цены в одну из сторон.
IV Rank — это метрика, которая показывает, где текущий уровень подразумеваемой волатильности (implied volatility, IV) находится относительно её исторического диапазона за определенный период времени. Если IV Rank высок, это означает, что текущая волатильность близка к своим историческим максимумам; если низкий — то к минимумам. Это помогает трейдерам определить, является ли волатильность на текущем уровне более или менее "дорогой" по сравнению с предыдущими периодами.